【精品解析】安徽省滁州市六校2020-2021学年高一上学期数学调研考试试卷

安徽省滁州市六校2020-2021学年高一上学期数学调研考试试卷 一、单选题 1．（2020高一上·滁州月考）设集合 ，则（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【知识点】元素与集合的关系；集合间关系的判断 【解析】【解答】 ， 对于A， 是集合A的子集，即 ，A不符合题意； 对于B，1是集合A中的元素，即 ，B符合题意； 对于C， 是集合A的子集，即 ，C不符合题意； 对于D， 与集合A相等，D不符合题意. 故答案为：B. 【分析】 根据题意，用列举法表示集合A，据此判断各选项，即可得答案. 2．（2020高一上·滁州月考） （　　） A． B． C． D． 【答案】C 【知识点】运用诱导公式化简求值 【解析】【解答】 . 故答案为：C. 【分析】 直接利用诱导公式化简cos (-240°) ，求出它的值即可. 3．（2020高一上·滁州月考）已知 ，则 的最大值为（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【知识点】基本不等式 【解析】【解答】因为 ，所以 ， 所以 ，当且仅当 ，即 时，等号成立， 所以 ，整理得 ，即 . 所以 的最大值为 . 故答案为：D. 【分析】易知 ，结合基本不等式可得 ，从而可求出 的最大值。 4．（2020高一上·滁州月考）下列函数是单调增函数的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【知识点】幂函数的单调性、奇偶性及其应用 【解析】【解答】对于A， 在 上单增， 上单减； 对于B， 在定义域 内单调增； 对于C， 在 上单减， 上单增； 对于D， 在 上单减， 上单减； 故答案为：B. 【分析】根据幂函数的定义和性质，逐项进行判断，即可得出答案。 5．（2020高一上·滁州月考）已知函数 是幂函数，则 （　　） A．0 B．-1 C．2 D．2或-1 【答案】D 【知识点】幂函数的概念与表示 【解析】【解答】由函数 是幂函数， 则 ，解得 或 ． 故答案为：D 【分析】根据幂函数的定义，即可求出m的值。 6．（2020高一上·滁州月考）已知函数 ， ，则下列结论正确的是（　　） A． 是奇函数 B． 是偶函数 C． 既是奇函数又是偶函数 D． 是非奇非偶函数 【答案】B 【知识点】函数的奇偶性 【解析】【解答】要 有意义，则 ，所以 ，且 ，所以 是偶函数，因为 ，且 ，所以 是偶函数， 因为 ，且 ， 所以 是偶函数， A不符合题意； 因为 ，且 ， 所以 是偶函数，B符合题意； 因为 ，且 ， 所以 是偶函数，C不符合题意； 因为 ，且 ， 所以 是偶函数，D不符合题意， 故答案为：B． 【分析】利用奇偶函数的定义，逐项进行判断，即可得出答案。 7．（2020高一上·滁州月考）若关于 的不等式 的解集为 或 ，则实数 的值是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】C 【知识点】一元二次方程的根与系数的关系 【解析】【解答】 关于 的不等式 的解集为 或 ， 、 是关于 的方程 的两个实根，且 ， 所以， ，解得 . 故答案为：C. 【分析】 根据题意，分析可得 、 是关于 的方程 的两个实根，由根与系数的关系分析可得，解可得a、m的值，即可得答案。 8．（2020高一上·滁州月考）已知 是定义在 上的奇函数，当 时， ，则 （　　） A．－7 B．7 C．－1 D．1 【答案】A 【知识点】奇函数与偶函数的性质 【解析】【解答】因为 是定义在 上的奇函数，所以 ， 又 ，所以 . 故答案为：A. 【分析】 根据题意，由函数的解析式求出f(1)的值，结合奇函数的性质可得f (0)的值以及f(-1)的值，计算可得答案. 9．（2020高一上·大兴安岭月考）在同一平面直角坐标系中，函数 （ 且 ）的部分图象可能是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【知识点】对数函数的图象与性质；幂函数图象及其与指数的关系 【解析】【解答】当 时， ，幂函数 在 上单调递增且增速越来越慢， 在区间 上单调递增，且 ； 当 时， ，幂函数 在 上单调递增且增速越来越快， 在区间 是单调递减，且 ，只有A符合 ... ...