粤教版物理 必修一 第二章 疑难突破 专题练 追及 相遇问题 同步练习word版含答案

INCLUDEPICTURE "疑难突破·专题练JS.TIF" 追及相遇问题 一、选择题 1．汽车正在以10 m/s的速度在平直的公路上匀速前进，在它的正前方x处有一辆自行车以4 m/s的速度做同方向的匀速直线运动，汽车立即关闭油门做a＝ －6 m/s2的匀减速运动，若汽车恰好碰不上自行车，则x的大小为(　　) A．8.33 m　　 B．3 m　　 C．3.33 m　　 D．7 m 【解析】选B。由恰好碰不上的临界条件v车＝v有可知，汽车减速到4 m/s所需的时间t＝＝ s＝1 s，此时汽车的位移x1＝v1t＋at2＝(10×1＋×(－6)×12 m)＝7 m；自行车的位移x2＝v2t＝4×1 m＝4 m，若汽车恰好碰不上自行车，则有x2＋x＝x1，代入数据解得x＝3 m，选项B正确。 2．一步行者以6.0 m/s的速度跑去追赶被红灯阻停的公共汽车，在跑到距汽车25 m处时，绿灯亮了，汽车以1.0 m/s2的加速度匀加速启动前进，则(　　) A.人能追上公共汽车，追赶过程中人跑了36 m B．人不能追上公共汽车，人、车最近距离为7 m C．人能追上公共汽车，追上车前人共跑了43 m D．人不能追上公共汽车，且车开动后，人车距离越来越远 【解析】选B。当汽车加速到6.0 m/s时二者相距最近。汽车加速到6.0 m/s所用时间t＝＝6 s，人运动距离为6×6 m＝36 m，汽车运动距离为x＝at2＝18 m，二者最近距离为18 m＋25 m－36 m＝7 m，A、C错误，B正确；人不能追上公共汽车，且车开动后，人车距离先减小后增大，D错误。 3．a、b两车在同一平直公路上行驶，a做匀速直线运动，两车的位置x随时间t的变化如图所示。下列说法正确的是(　　) A.b车运动方向始终不变 B．a、b两车相遇两次 C．t1到t2时间内，a车的平均速度小于b车的平均速度 D．t1时刻，a车的速度大于b车的速度 【解析】选B。因x?t图像的斜率等于速度，则b的斜率先正后负，可知b车先向正方向运动后向负方向运动，运动方向发生改变，选项A错误；图像a与b有两个交点，说明两车相遇两次，选项B正确；t1到t2时间内，两车的位移和时间均相同，则a车的平均速度等于b车的平均速度，选项C错误；因x?t图像的斜率等于速度，由图像可知t1时刻，a车的速度小于b车的速度，选项D错误。 4．(多选)入冬以来，全国某些地区发生雾霾天气，能见度不足20 m，在这样的恶劣天气中，甲、乙两汽车在一条平直的单行道上，乙在前、甲在后同向行驶。某时刻两车司机同时听到前方有事故发生的警笛提示，同时开始刹车。两辆车刹车时的v?t图像如图，则(　　) A.若两车发生碰撞，开始刹车时两辆车的间距一定小于100 m B．若两车发生碰撞，开始刹车时两辆车的间距一定小于200 m C．若两车发生碰撞，则一定是在刹车后20 s以内的某时刻发生相撞 D．若两车发生碰撞，则一定是在刹车后20 s以后的某时刻发生相撞 【解析】选A、C。 由图可知，两车速度相等时经历的时间为20 s，甲车的加速度a1＝－1 m/s2，乙车的加速度a2＝－0.5 m/s2，两车速度相等时，甲车的位移x甲＝v甲t＋ a1t2＝25×20 m－×1×400 m＝300 m，乙车的位移x乙＝v乙t＋a2t2＝15×20 m－×0.5×400 m＝200 m，可知要不相撞，则两车间的最小距离Δx＝300 m－200 m＝100 m，若两车发生碰撞，则两车的距离小于100 m，故A正确、B错误；因为速度相等后，若不相撞，两者的距离又逐渐增大，可知两辆车一定是在刹车后的20 s之内的某时刻发生相撞的，故C正确、D错误。 5．(多选)在平直公路上，自行车与同方向行驶的一辆汽车在t＝0时同时经过某一个路标，它们的位移随时间t变化的规律：汽车为x＝10t－t2，自行车为x＝5t，(x的单位为m，t的单位是s)。则下列说法正确的是(　　) A．汽车做匀减速直线运动，自行车做匀速直线运动 B．经过路标后的较短时间内自行车在前，汽车在后 C．当两者再次同时经过同一位置时，它们距路标12.5 m D．在t＝2.5 s时，自行车和汽车相距 ... ...