2021-2022学年沪教新版九年级上册数学《第26章 二次函数》单元测试卷（word版含解析）

2021-2022学年沪教新版九年级上册数学《第26章 二次函数》单元测试卷 一．选择题 1．下列函数中，y关于x的二次函数是（　　） A．y＝ax2+bx+c B．y＝x（x﹣1） C． D．y＝（x﹣1）2﹣x2 2．下列函数不属于二次函数的是（　　） A．y＝（x﹣1）（x+2） B．y＝（x+1）2 C．y＝2（x+3）2﹣2x2 D．y＝1﹣x2 3．下列函数是二次函数的是（　　） A．y＝x+1 B．y＝x2+1 C． D．y＝ax2 4．下列函数是二次函数的是（　　） A．y＝ax2+bx+c B．y＝2x﹣3 C． D．y＝8x2+1 5．函数y＝ax2﹣2x+1和y＝ax+a（a是常数，且a≠0）在同一直角坐标系中的图象可能是（　　） A． B． C． D． 6．二次函数y＝ax2+bx，若a+b＝1，则它的图象必经过点（　　） A．（﹣1，﹣1） B．（﹣1，1） C．（1，﹣1） D．（1，1） 7．如图在同一个坐标系中函数y＝kx2和y＝kx﹣2（k≠0）的图象可能的是（　　） A． B． C． D． 8．一次函数y＝bx+a与二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）在同一坐标系中的图象大致是（　　） A． B． C． D． 9．在同一平面直角坐标系内，二次函数y＝ax2+bx+b（a≠0）与一次函数y＝ax+b的图象可能是（　　） A． B． C． D． 10．二次函数y＝ax2+bx+c（a、b、c是常数，且a≠0）的图象如图所示，下列结论错误的是（　　） A．a＜0 B．b＜0 C．c＜0 D．a＜b 二．填空题 11．若y＝（a﹣1）是关于x的二次函数，则a＝　 　． 12．如图，⊙O的半径为2．C1是函数y＝x2的图象，C2是函数y＝﹣x2的图象，则阴影部分的面积是　 　． 13．如图，在平面直角坐标系xOy中，A（1，1），B（3，1），如果抛物线y＝ax2（a＞0）与线段AB有公共点，那么a的取值范围是　 　． 14．在平面直角坐标系xOy中，函数y＝x2的图象经过点M（x1，y1），N（x2，y2）两点，若﹣4＜x1＜﹣2，0＜x2＜2，则y1　 　y2．（用“＜”，“＝”或“＞”号连接） 15．已知函数，当m＝　 　时，它是二次函数． 16．当m　 　时，函数y＝（m2﹣2m﹣3）x2+（m﹣2）x+m是二次函数． 17．若y＝xm﹣2是二次函数，则m＝　 　． 18．已知二次函数y＝﹣3x2+（m﹣1）x+1，当x＞时，y随x的增大而减小，则m的取值范围是　 　． 19．如图，已知函数y＝与y＝ax2+bx（a＞0，b＞0）的图象交于点P．点P的纵坐标为1．则关于x的方程ax2+bx+＝0的解为　 　． 20．抛物线y＝﹣x2+bx+c的部分图象如图所示，若y＞0，则x的取值范围是　 　． 三．解答题 21．函数是关于x的二次函数，求m的值． 22．已知函数y＝（m2﹣m）x2+（m﹣1）x+m+1． （1）若这个函数是一次函数，求m的值； （2）若这个函数是二次函数，则m的值应怎样？ 23．已知函数y＝（m2﹣m）x2+（m﹣1）x+m+1． （1）若这个函数是一次函数，求m的值； （2）若这个函数是二次函数，则m的值应怎样？ 24．已知是x的二次函数，求出它的解析式． 25．已知二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如下图所示，请你在下图中画出直线y＝ax+b与双曲线y＝在同一坐标系中的大致图象． 26．下表给出一个二次函数的一些取值情况： x … 0 1 2 3 4 … y … 3 0 ﹣1 0 3 … （1）请在直角坐标系中画出这个二次函数的图象； （2）根据图象说明：当x取何值时，y的值大于0？ 27．某班“数学兴趣小组”对函数y＝x2﹣2|x|的图象和性质进行了探究，探究过程如下，请补充完整． （1）自变量x的取值范围是全体实数，x与y的几组对应值列表如下： x … ﹣3 ﹣ ﹣2 ﹣1 0 1 2 3 … y … 3 m ﹣1 0 ﹣1 0 3 … 其中，m＝　 　． （2）根据表中数据，在如图所示的平面直角坐标系中描点，并画出了函数图象的一部分，请画出该函数图象的另一部分． （3）观察函数图象，写出两条函数的性质． （4）进一步探究函数图象发现： ①函数图象与x轴有　 　个交点，所以对应的方程x2﹣2|x|＝0有　 　个 ... ...