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课件网) “一只青蛙一张嘴，两只眼睛，四条腿，一声扑通跳下水.两只青蛙两张嘴，四只眼睛，八条腿，两声扑通跳下水.”请接下去…… 15只青蛙， 张嘴， 只眼睛， 条腿， 声扑通跳下水…… 15 30 60 15 n只青蛙， 张嘴， 只眼睛， 条腿， 声扑通跳下水. n 2n 4n n 2.1 整 式 第二章 整式的加减 导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结 第2课时 单项式 学习目标 理解单项式及其系数和次数 能确定一个整式是否是单项式，准确的说出单项式的系数和次数，并解决学习中的实际问题 用含有字母的式子填空 1.棱长为a的正方形的表面积为____ ;体积为_____. 3.一辆汽车的速度是vkm/h,它t小时的行驶路程为 km. 2.铅笔的单价为x元,圆珠笔的单价是铅笔的单价2.5倍,圆珠笔的单价是 元. vt 2.5x 6a2 a3 4. 一个圆的半径是r cm，它周长是 cm. 2πr 思考： 6a2，a3，2.5x，vt，2πr 以上各式中运算有什么共同特点？ 目标导学一：单项式的相关概念 上面各式的运算中数字和字母之间，字母与字母之间的运算都是乘法运算(都是表示数字与字母、字母与字母的积). 这样的式子叫做单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式. 知识要点 例如:像 2017, x , 等是单项式. 思考：单项式中的数字和字母各有何意义呢? a 2 6 系数 次数 __ 1 5 =- ab 系数 定义：单项式中数与字母相乘,通常把数字因数 叫做系数;所有字母的指数的和叫做这个 单项式的次数. 二次 次数 例1.列式表示下面的问题,并判断它们是不是单项式,如果是单项式,请你指出它的系数和次数. 半径为R的圆的周长为_____，面积为_____． πR2 2πR 2πR是单项式,它的系数是2π,次数是1. πR2是单项式,它的系数是π,次数是2. 练习 下列各式中，哪些 是单项式？ 〖思路分析〗判断一个式子是不是单项式，关键是看式子中的 数与字母或字母与字母是不是乘积关系. 1.单独一个数或一个字母也是单项式. 2.不含加减运算，单项式只含有乘积运算. 3.单项式数字因数与字母可能一个或多个. 4.可以含有除以数的运算，不能含有除以字母的运算． 判断单项式的方法 方法总结 讨论： 在学习单项式的系数和次数问题时，要注意以下几点： 1. 当单项式的系数是1或-1时，“1”通常省略不写，如-mn等； 2. 单项式的系数应包括它前面的正、负符号。 3. 圆周率π是一个数，而不是字母。 4. 单独的数字也是单项式，它的系数是它本身。 6.对于单独一个非零的数，规定它的次数为0 5.单项式的次数是指所有字母指数之和，而不是单个字母的指数 巩固练习题 单项式 系数 次数 指出下列单项式的系数和次数. -a2b 2 -1 3 2 5 你能写出一个只含有x、y，而且系数是-3，次数是4的单项式吗？ -3xy3 -3x2y2 -3x3y 试一试 x、y的指数之和为4即可 目标导学二：单项式的应用 典例精析 例2 若 是关于 x，y 的一个四次单项式，m，n应满足的条件？ 该单项式次数是2+n 所以m≠ 2，n=2. 2+n=4， m-2 ≠ 0， 为什么m-2 ≠ 0？ 解：由题意知m，n要满足 系数为m-2，m当作已知常数看待 2. （1）若2x2ym-2a是6次单项式，试求m的值； （2）若（m-5）x2y|m|-2a是6次单项式，试求m的值. 解：（1）∵ 2 + m – 2 + 1 = 6， ∴ m = 5 （2）∵ 丨m丨 – 2 = 3 且 m ≠ 5, ∴ m = -5 3. 下列单项式：-x，2x2，-3x3，4x4，… （1）根据它们的排列规律，写出第101，102 个单项式； （2）写出第n个单项式的表达式. 解：（1）-101x101，102x102. （2）n(-x)n 课堂小结 单项式定义：表示数或字母的积的式子叫做单项式． 单项式的系数：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数. 单项式的次数：一个单项式中，所有字母的指数的和. 1、在0、﹣1、 、﹣x、 、 、 3－x中，是单项式的有（ ） A.2个 B.3个 C.4个 D.5 ... ...
