相交 相离 相切 自主探究 圆锥曲线具有什么样的共同特征？它们的区别何在？ 提示 圆锥曲线均可定义为平面上到定点距离和到定直线 距离之比为常数的点的轨迹；它们的区别在于这个比值的范围不同． 3．“神舟六号”载人航天飞船的运行轨道是以地球中心为一个焦点的椭圆，设其近地点距地面n千米，远地点距地面m千米，地球半径为R，那么这个椭圆的焦距为_____千米． 2．圆锥曲线的应用问题 解答圆锥曲线的应用问题时，要善于抓住问题的实质，通过建立数学模型，实现实际问题向数学问题的顺利转化．要注意认真分析数量间的关系，紧扣圆锥曲线的概念，充分利用圆锥曲线的几何性质，确定正确的问题解决途径，灵活运用解析几何的常用数学方法，求得最终完整的解答． 3．注意数学建模的方法，理解函数与方程、等价转化、分类讨论等数学思想． 点评 本题是双曲线在现实生活中的应用，解题时，首先将上述问题抽象为数学问题，然后根据有关数学知识解决问题．可把半圆内的点分为三类：一是沿AP到点P较近；二是沿BP到点P较近；三是沿AP、BP到P点同样远近．可利用坐标法解决该题． 点评 (1)代入法求轨迹方程就是根据条件建立所求动点与相关动点坐标间的关系式，用所求动点坐标表示相关动点的坐标，并代入相关动点所在曲线的方程，从而得到所求动点的轨迹方程．此法也称相关点法． (2)参数法：根据条件，将所求动点的坐标用恰当的参数(如角度、直线斜率等)解析式表示出来，再利用某些关系式消去参数得到轨迹方程． 点评 求轨迹方程即求轨迹上任意一点的坐标所满足的方程，并且要求以方程的每一组解为坐标的点都在轨迹上．由于以轨迹方程的每一组解为坐标的点都是轨迹上的点，所以求轨迹方程时，应该设轨迹上的任意一点的坐标为(x，y)，然后再利用已知条件建立x，y之间的等量关系．
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