2020-2021学年陕西省渭南市大荔县高二（下）期末数学试卷（文科） （Word解析版）

2020-2021学年陕西省渭南市大荔县高二（下）期末数学试卷（文科） 一、选择题（共12小题，每小题5分，共60分）. 1．已知i是虚数单位，复数，则z的虚部为（　　） A． B． C． D． 2．有一个三段论推理：“等比数列中没有等于0的项，数列{an}是等比数列，所以an≠0”，这个推理（　　） A．大前提错误 B．小前提错误 C．推理形式错误 D．是正确的 3．设函数f（x）在x0处可导，则＝（　　） A．f′（x0） B．﹣f′（x0） C．f（x0） D．﹣f（x0） 4．命题“若x＝1，则x2＜2”的否命题是（　　） A．“若x2＜2，则x＝1” B．“若x2≥1，则x≠1” C．“若x＝1，则x2＞2” D．“若x≠1，则x2≥2” 5．党的十九大报告中指出：从2020年到2035年，在全面建成小康社会的基础上，再奋斗15年，基本实现社会主义现代化．若到2035年底我国人口数量增长至14.4亿，由2013年到2019年的统计数据可得国内生产总值（GDP）y（单位：万亿元）关于年份代号x的回归方程为＝6.60x+50.36（x＝1，2，3，4，5，6，7），由回归方程预测我国在2035年底人均国内生产总值（单位：万元）约为（　　） A．14.04 B．202.16 C．13.58 D．14.50 6．已知双曲线（a＞0，b＞0）的一个焦点与抛物线y2＝16x的焦点重合，且双曲线的离心率等于，则该双曲线的方程为（　　） A． B． C． D． 7．关于x的不等式﹣x2+4x+5＞0的解集为（　　） A．（﹣5，1） B．（﹣1，5） C．（﹣∞，﹣5）∪（1，+∞） D．（﹣∞，﹣1）∪（5，+∞） 8．已知x，y之间的一组数据： x 0 1 2 3 y 2 3 5 6 则y与x的线性回归方程＝x+表示的直线必过点（　　） A．（2，2） B．（1.5，0） C．（1，2） D．（1.5，4） 9．《九章算术》是中国古代张苍，耿寿昌所撰写的一部数学专著，全书总结了战国，秦，汉时期的数学成就．其中有如下问题：“今有五人分五钱，令上二人所得与下三人等，问各得几何？”其意思为：“今有5人分5钱，各人所得钱数依次为等差数列，其中前2人所得之和与后3人所得之和相等，问各得多少钱？”．则第4人所得钱数为（　　） A．钱 B．钱 C．钱 D．1钱 10．如图程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”．执行该程序框图，若输入的a，b分别为16，20，则输出的a＝（　　） A．14 B．4 C．2 D．0 11．在△ABC中，若三个内角满足，则角A等于（　　） A．30° B．60° C．120° D．150° 12．“一三五七八十腊，三十一天永不差；四六九冬三十整，唯有二月会变化．”月是历法中的一种时间单位，传统上都是以月相变化的周期作为一个月的长度．在旧石器时代的早期，人类就已经会依据月相来计算日子．而星期的概念起源于巴比伦，罗马皇帝君士坦丁大帝在公元321年宣布7天为一周，这个制度一直沿用至今，若某年某月星期一比星期三多一天，星期二和星期天一样多，则该月3日可能是星期（　　） A．一或三． B．二或三 C．二或五 D．四或六 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13．已知实数x，y满足，则z＝x﹣3y的最小值为　 　． 14．定义运算＝ad﹣bc，则符合条件＝0的复数对应的点在第　 　象限． 15．已知函数f（x）＝x3+3mx2+nx+m2在x＝﹣1时有极值0，则m+n＝　 　． 16．已知a＞0，b＞0，a+4b＝4，则+的最小值为　 　． 三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17．已知等比数列{an}中，a1＝3，a4＝24， （1）求数列{an}的通项公式； （2）设等差数列{bn}中，b2＝a2，b9＝a5，求数列{bn}的前n项和Sn． 18．如图，D是直角△ABC斜边BC上一点，． （1）若∠DAC＝30°，求角B的大小； （2）若BD＝2DC，且DC＝3，求AD的长． 19．已知抛物线C：y＝2x2和直线l：y＝kx+1，O为坐标原点． （Ⅰ）若抛物线C的焦点到直线l的距离为 ... ...