(
课件网) 千里之行，始于足下 伟人之所以伟大，是因为他与别人共处逆境时，别人失去了信心，他却下决心实现自己的目标 回顾思考 1.解不等式2x－5＞0，并把他的解集在数轴上表示出来 2.一次函数的图象是_____.它与x轴的交点坐标是 ，与y轴的交点 坐标是 ；要作一次函数的图象，只需_____点即可 3. 一次函数 y = 2x – 5它与x轴的交点坐标是 ，与y轴的交点 坐标是 。画出该函数是图像。 下面我们来探讨一下一元一次不等式与一次函数之间的关系 北 师 大 八 年 级《 数 学 ( 下 ) 》 课首 北 师 大 八 年 级 《 数 学 ( 下 ) 》 马厂中学 杨正彦 2012年2月27日 通过作图、观察，进一步理解一元一次函数概念，并从“形”这个角度体会一元一次不等式与一次函数的内在联系； 教学目标、重点、难点 通过具体问题初步体会一次函数(值)的变化规 律与一次不等式解集的联系. 重点： 根据题意列函数关系式，并能把函数关系式与一元一次不等式联系起来作答. 难点： 体会 不等关系与函数、方程是紧密联系着一个整体。 一元一次不等式2x－5＞0与一次函数y=2x－5之间的关联 数 一次函数y=2x－5研究的是 问题，即（x，y），有时会遇到横坐标x取哪些值时纵坐标y＞0的问题。而当y＞0时，有不等式 。 不等式2x－5＞0研究的是 成立。 因为y=2x－5，所以x取哪些值时， 2x－5＞0成立的问题就是x 成立的问题 综上所述“关于函数值的 问题 ”可以转化为“关于x 的不等式的问题” “关于x 的不等式的问题”可以转化为“关于函数值的 问题 ” x取何值时，2x－5＞0 形 横坐标与纵坐标的取值 2x－5＞0 x取哪些值时，2x－5＞0 x取哪些值时， y＞0 形 解不等式2x－5＞0的解集是x＞2.5，把它表示在数轴上为： x ○ 0 1 2 3 4 5 6 -1 -2 -2 -1 -3 -4 -5 -6 1 2 3 4 5 6 (2.5 , 0) y 对于一次函数y=2x－5，我们建立直角系，画出函数图象 (0 , -5) 求不等式2x－5＞0的解集实质就是求x取何值时，2x－5＞0，即就是一次函数中x取何值时， 。意思就是在函数图象上纵坐标y的值是 时，函数图像上的点所对应的横坐标x的值是多少？ 在函数图象上我们不难看到纵坐标y的值是正数时即纵坐标y的值在y轴的 ，对应的函数图象在 ，这部分函数图象对应的横坐标x的值是 的实数。 所以在函数图象上当x ＞2.5时，y＞0。即上当x ＞2.5时， 2x－5＞0。 x取何值时，2x－5＞0 ○ x轴的上方 正半轴上 x ＞2.5 一元一次不等式2x－5＞0与一次函数y=2x－5之间的关联 y＞0 正数 “关于x 的不等式的问题”转化为 “关于函数值的问题 ” 问题1： 作出函数y=2x-5的图象，观察图象回答下列问题： (1) x取何值时，2x-5=0？ (2) x取哪些值时, 2x-5>0？ (3) x取哪些值时, 2x-5<0 (4) x取哪些值时, 2x-5>3 x 0 1 2 3 4 5 6 -1 -2 -2 -1 -3 -4 -5 -6 1 2 3 4 5 6 y x取何值时， y=0 即（？，0） x取哪些值时， y＞0 即（？，y＞0） x取哪些值时， y＜0 即（？，y ＜0） x取哪些值时， y＞3 即（？，y＞3） ( , 0) 方法点睛：X轴上方的图象y值大于0 “关于x 的不等式的问题”转化为 “关于函数值的问题 ” x 0 1 2 3 4 5 6 -1 -2 -2 -1 -3 -4 -5 -6 1 2 3 4 5 6 y 问题1： 作出函数y=2x-5的图象，观察图象回答下列问题： (1) x取何值时，2x-5=0？ x取哪些值时, 2x-5>0？ (3) x取哪些值时, 2x-5<0 x取何值时， y=0 即（？，0） x取哪些值时， y＞0 即（？，y＞0） x取哪些值时， y＜0 即（？，y ＜0） 意思就是在函数图象上纵坐标y的值是 时，函数图像上的点所对应的横坐标x的值是多少？ 在函数图象上我们不难看到纵坐标y的值是负数时，纵坐标y的值在y轴的 ，对应的函数图象在 ，这部分函数图象对应的横坐标x的值是 的实数。 x轴的下方 负半轴上 ... ...
