2.1 整式 （第2课时） 用式子表示下列问题： 1.铅笔的单价是x，圆珠笔的单价是铅笔的单价的 2.5倍，圆珠笔的单价是 ； 2. 一辆汽车的速度是 v千米/时，它t 小时行驶的 路程为 千米. 导入新知 试一试 你填写的式子有何特点呢？ 2. 能正确确定一个单项式的系数和次数. 1. 能叙述并理解单项式及单项式的系数、次数的意义. 素养目标 用含有字母的式子填空，并观察特点： 1. 边长为m 的正方形的周长为____，面积为____. 3. 一辆汽车的速度是v km/h，它t小时的行驶路程为 km. 2. 铅笔的单价为x元，圆珠笔的单价是铅笔的单价2.5倍，圆珠笔的单价是 元. vt 2.5x m2 4m 4. 半径为r cm的圆的周长是 cm，面积为 cm2. 2πr πr2 单项式的有关概念 知识点 1 探究新知 4m vt m2 2.5x 数× 字母 v×t 2.5×x 2πr πr2 m×m 数× 字母 数× 字母 ?是圆周率的代号，不是字母. 探究新知 这些式子都是数或字母的积，像这样的式子叫做单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式. 例如: 像 2017, x , 等是单项式. 探究新知 下列各式中哪些是单项式？ √ √ √ √ √ √ 为什么？ 探究新知 找一找 1. 单独一个数或一个字母也是单项式. 2. 不含加减运算，单项式只含有乘积运算. 3. 单项式数字因数与字母可能一个或多个. 判断单项式的方法 探究新知 4. 可以含有除以数的运算，不能含有除以字母的运算． 归纳总结 单项式中的数字因数称为这个单项式的系数. 一个单项式中,所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数. 系数 1 次数为3+1=4 叫做四次单项式 探究新知 _____ （1） 每包书有12册，n包书有_____册； （2）底边长为a，高为h 的三角形的面积是_____； （3）一个长方体的长和宽都是a,高为h,它的体积是 1 例 用单项式填空，并指出它们的系数和次数. 12n 一次 二次 三次 素养考点 单项式有关概念的识别 ； 探究新知 （5） 一个长方形的长为0.9，宽为a，面积是_____. 0.9a （4） 一台电视机原价为a元，现按原价的九折出售,这台电视机现在的售价为_____； 同一个式子可以表示不同的含义 一次 一次 0.9a 探究新知 判断下列说法是否正确： ①－7xy2 的系数是7；（ ） ②－x2y3与x3没有系数；（ ） ③－ab3c2的次数是0＋3＋2；（ ） ④－a3的系数是－1；（ ） ⑤－32x2y3的次数是7；（ ） ⑥ πr2h的系数是 ；（ ） × × × × × √ π是系数的一部分 －32是系数 勿遗漏a的指数1 任何单项式都有系数 巩固练习 －7是系数 确定单项式的系数及次数时，应注意： ①圆周率π是常数； ②当一个单项式的系数是1或－1时,“1”通常省略不写； ③省略1的字母指数别漏掉； ④单项式次数只与字母指数有关，单独一个非0数字的次数是0. 探究新知 归纳总结 你能写出一个只含有x、y，而且系数是-3，次数是4的单项式吗？ -3xy3 -3x2y2 -3x3y x、y的指数之和为4即可. 单项式有关概念的应用 知识点 2 探究新知 例 若 是关于 x，y 的一个四次单项式， m，n应满足的条件是什么？ 所以m≠ 2，n=2. 2+n=4， m-2 ≠ 0， 为什么m-2 ≠ 0？ 解：由题意知m，n要满足 系数为m-2，m当作已知常数看待. 素养考点 利用单项式有关概念求字母的值 探究新知 该单项式次数是2+n 若-3xa+1y是一个五次单项式，你能说出指数a是几吗？ 解：a+1+1=5， a=3 巩固练习 单项式5mn2的次数是_____. 解析：根据单项式次数的定义来求解，单项式所有字母的指数和叫做这个单项式的次数. 单项式5mn2的次数是1+2=3. 3 连接中考 1. 的系数及次数分别是( ) A.系数是0，次数是5 B.系数是1，次数是6； C.系数是-1，次数是5 D.系数是-1，次数是6； 2.单项式 的系数及次数分别为( ) A. －4，2 B.－4，3 C. ，2 D. ，3 D C 基础巩固题 课堂检测 课堂检测 3.填空： （1）全校学生总数是x，其中女生人数占总数的48% ... ...
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