2.1.2 《椭圆的简单几何性质》教学设计-湘教版数学选修2-1（Word版）

《椭圆的简单几何性质》教学设计 一、学习内容分析： 本节内容选自湘教版选修1-1第二章《圆锥曲线与方程》第一节第二小节《椭圆的简单几何性质》的第一课时。课型属于概念教学课。 1、学生是在学习圆的前提下继续学习椭圆，从纯几何角度来看椭圆的简单几何性质是圆的几何性质的自然推广。 2、本节课要围绕着范围、对称性、顶点、离心率等方面研究椭圆的简单几何性质，而这些研究内容的学习将对后续学习双曲线和抛物线的几何性质研究内容提供参考，另一方面，作为概念课学生已经有了丰富的概念学习的基础，从概念课的学习角度，它遵循着明确概念，运用代数解析和几何直观这两种表示方法对概念进行有效表示，再在这个基础上研究相应的几何性质。本节课椭圆的简单几何性质也遵循这样的概念课的学习原则，同时这样的研究方法和过程将应用于双曲线和抛物线的几何性质的学习。 3、本节课虽是以研究几何图形相应性质的一节概念课但实际上它是对一般的概念课概念学习经验和应用的加深。 基于以上分析，本节课的教学重点：掌握椭圆的简单几何性质及其应用 二、教学目标设置 根据《课程标准》要求和本节教学内容，并结合学生实际情况，我将本节课的教学目标确定为： ??1、掌握椭圆的简单几何性质,能够利用几何性质解决有关椭圆的长轴、短轴、离心率等问题。 ??2、经历从数、形等多种途径探索椭圆的简单几何性质，发展直观想象、数学抽象、逻辑推理等数学核心素养。 ??3、在情境中提出研究问题，确立研究方案、自主探究、理性说明及应用的完整学习过程, 发展数学建模意识。 三、学生学情分析 学生在本节课之前已经具备的认知基础有： （一）学生已经掌握了椭圆的定义及其标准方程，这为学生从椭圆图形和椭圆标准方程等多个角度研究椭圆的简单几何性质奠定基础。 （二）学生已经积累了函数方程、三角函数、不等式等相关知识为利用椭圆标准方程来研究椭圆的对称性、顶点、范围、离心率等简单几何性质奠定基础。 （三）学生已经积累了较丰富的利用函数图象研究性质的经验，同时学生在初中平面几何的学习中经历过从几何图形特征入手研究相应性质的过程，这为从椭圆几何图形的角度研究椭圆简单几何性质提供了经验和方法上的支持。 学生在本节课还需要强化的认知基础有： （一）学生学习解析几何以来，结合方程和图形研究曲线几何性质尚属首次，缺乏完整的图形性质的研究和经验。 false（二）由于学生从几何图形中无法直接获得 刻画椭圆的圆扁程度，使得离心率的学习有一定的困难。 （三）学生在从数学角度发现和提出问题的能力、分析和解决问题的能力尚有待提高。 ? 基于以上分析，本节课的教学难点为：从数、形等多种途径探究椭圆的简单几何性质。 四、教学策略分析 ? 为了突出教学重点、突破教学难点，本节课将采取以下教学策略： 一、构建完整的探究学习过程。 创设具体的情境，引导学生从情境中提出问题、确定研究对象、引导学生确定研究方案并组织学生自主借助数、形等多种途径进行理性说明。 二、坚持基于生成的课堂。 在确定从哪些角度来认识椭圆的简单几何性质及具体研究椭圆的范围、对称性、顶点、离心率的地方，我坚持基于学生生成从数、形多种途径得出椭圆简单几何性质，使得生成成为学生持续学习的条件。 三、调动已有经验形成新的经验。 在本节课学习前，学生已经有了丰富的概念学习的经验，本节课调动学生的这些经验对椭圆的简单几何性质从代数解析和几何直观两方面进行有效表示。同时通过本节课的学习给学生提供了一个完整的概念学习的经验，为后续双曲线和抛物线的学习提供了研究内容和研究方法上的参考。 策略四：问题引领学习--设计问题链。 1、根据大家的学习经验，以往与图形有关的数学对象性质我们是从哪些角度来认识它的 ... ...