第8章 统计与概率 复习课件 专题四：求回归直线方程的方法与技巧。 -4 -2 0 2 4 -21 -11 0 19 29 例1（安徽卷）某地最近十年粮食需求量逐年上升，下表是部分统计数据： {5940675A-B579-460E-94D1-54222C63F5DA}年份 2002 2004 2006 2008 2010 需求量（万吨） 236 246 257 276 286 （1）利用所给数据求年需求量与年份之间的回归直线方程 ；（2）利用（1）中所求出的直线方程预测该地2012年的粮食需求量。 解：（1）设年份x，需求量y（万吨）： {5940675A-B579-460E-94D1-54222C63F5DA} －4 －2 0 2 4 －21 －11 0 19 29 代入所求回归直线方程中： 练习1.在某生物实验过程中，投入量x与产量y的一列数据如下表所示： x 0 1 2 3 y 1 2 4 5 （1）作出散点图，你能从散点图中发现投入量x与产量y的一般规律吗？（2）求回归直线方程。（3）预测当投入量x=14时，产量y是多少？ 0 1 2 3 解：（1）作出散点图如右图所示： 投入量x与产量y是线性正相关， 随着投入量x产量y逐渐增加。 （2）从图中可以看出，各点散布在一条直线附近，即它们线性相关。 (3) 预测当产量x=14时，所需的投入量x是20.5。 专题五：相关指数的计算。 例：在某生物实验过程中，投入量x与产量y的一列数据如下表所示： x 0 1 2 3 y 1 2 4 -3 y 1 2 4 -3 2.5 1.5 0.5 -0.5 -1.5 0.5 3.5 -2.5 0 1 3 -4 解：当x=0，1，2，3时， y 1 2 4 -3 2.5 1.5 0.5 -0.5 -1.5 0.5 3.5 -2.5 0 1 3 -4 解：当x=0，1，2，3时， 0 1 2 3 相关指数越大，越接近于1,模拟的拟合效果越好；相关指数越小，拟合的效果越差！ 回归直线方程是 ? 专题六：回归方程的模型。 1.直线方程模型； 2.指数函数模型； 3.二次函数模型； 4.反比例函数模型； 5.对数函数模型。 1.直线方程模型。 2.指数函数模型。 3.二次函数模型。 4.反比例函数模型。 5.对数函数模型。 例：在某生物实验过程中，投入量x与产量y的一列数据如下表所示： x 0 1 2 3 y 2 4 16 32 （1）画出散点图；（2）试建立y与x之间的回归方程。 解：（1）作出散点图如右图所示： x 0 1 2 3 z 1 2 4 5 （1） y与x之间的回归方程是： 专题七：独立性检验的基本思想。 K方统计量 0.50 0.40 0.25 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001 x0 0.455 0.708 1.323 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828 0.1%把握认为A与B无关 1%把握认为A与B无关 99.9%把握认为A与B有关 99%把握认 为A与B有关 90%把握认 为A与B有关 10%把握认为A与B无关 没有充分的依据显示A与B有关，但也不能显示A与B无关 例：某企业有两个分厂生产某种零件，按规定内径尺寸(单位：mm)的值落在(29.94,30.06)的零件为优质品．从两个分厂生产的零件中各抽出500件，量其内径尺寸，结果如下表： 甲厂 [29.86，29.90) [29.90，29.94) [29.94，29.98) [29.98，30.02) [30.02，30.06) [30.06，30.10) [30.10，30.14) 频数 12 63 86 182 92 61 4 乙厂 [29.86，29.90) [29.90，29.94) [29.94，29.98) [29.98，30.02) [30.02，30.06) [30.06，30.10) [30.10，30.14) 频数 29 71 85 159 76 62 18 （1）利用等高条形图比较两个分厂生产的零件的优质品率； （2）由以上统计数据填下面2×2列联表，并问是否有99%的把握认为“两个分厂生产的零件的质量有差异”。 P(K2≥k0) 0.05 0.01 k0 3.841 6.635 0.9 1 0 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 0.6 0.7 0.8 优质品 非优质品 乙厂 甲厂 从等高条形图可以看出甲厂捡出的优质品的比例比乙厂的比例大得多。 （2） 甲厂 乙厂 总计 优质品 360 320 680 非优质品 140 180 320 总计 500 500 1 000 谢 谢 ... ...
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