中小学教育资源及组卷应用平台 2.5有理数的乘方 同步练习 参考答案与试题解析 一．选择题（共8小题） 1．（2021?深圳模拟）（﹣1）2021等于（ ） A．1 B．﹣2021 C．2021 D．﹣1 解：（﹣1）2021＝﹣1， 故选：D． 2．（2021?湘潭）据国家航天局消息，航天科技集团所研制的天问一号探测器由长征五号运载火箭发射，并成功着陆于火星预选着陆区，距离地球320000000千米．其中320000000用科学记数法表示为（ ） A．0.32×109 B．3.2×108 C．3.2×109 D．32×107 解：320000000＝3.2×108， 故选：B． 3．（2020秋?沿河县期末）下列代数式中，值一定是正数的是（ ） A．x2 B．|﹣x+1| C．（﹣x）2+2 D．﹣x2+1 解：x2，|﹣x+1|是一个非负数，但不一定是正数，﹣x2+1只有当x＜1时才是正数，（﹣x）2+2前面的偶次方一定是非负数，再加上2一定是正数，故选：C． 4．（2021?台湾）若a、b为正整数，且a×b＝25×32×5，则下列何者不可能为a、b的最大公因数？（ ） A．1 B．6 C．8 D．12 解：∵最大公因数为a、b都有的因数， 而8＝23，a×b＝25×32×5， a、b不可能都含有23， ∴8不可能为a、b的最大公因数． 故选：C． 5．（2021?长沙模拟）下列各组数中，不相等的一组是（ ） A．（﹣2）3和﹣23 B．（﹣2）2和﹣22 C．+（﹣2）和﹣2 D．|﹣2|3和|2|3 解：A、∵（﹣2）3＝﹣8，﹣23＝﹣8， ∴（﹣2）3和﹣23相等； B、∵（﹣2）2＝4，﹣22＝﹣4， ∴（﹣2）2和﹣22不相等； C、∵+（﹣2）＝﹣2， ∴+（﹣2）和﹣2相等； D、∵|﹣2|3＝8，|2|3＝8， ∴|﹣2|3和|2|3相等； 故选：B． 6．（2021?西湖区校级三模）镭是一种放射性物质，它的质量缩减为原来的一半所用的时间是一个不变的量﹣﹣1620年，镭的质量由32a变为4a，它所需要的时间是（ ） A．3240年 B．4860年 C．6480 年 D．12960 年 解：由题意可得， 镭的质量由32a变为4a， 需要1620×3＝4860（年）． 故选：B． 7．（2021春?南岗区校级月考）一个数的平方等于它的立方，则这个数是（ ） A．0 B．1 C．0或±1 D．0或1 解：平方等于它的立方的数是0和1， 故选：D． 8．（2021?永州）定义：若10x＝N，则x＝log10N，x称为以10为底的N的对数，简记为lgN，其满足运算法则：lgM+lgN＝lg（M?N）（M＞0，N＞0）．例如：因为102＝100，所以2＝lg100，亦即lg100＝2；lg4+lg3＝lg12．根据上述定义和运算法则，计算（lg2）2+lg2?lg5+lg5的结果为（ ） A．5 B．2 C．1 D．0 解：∵101＝10， ∴lg10＝1， ∴原式＝（lg2）2+lg2?lg5+lg5 ＝lg2（lg2+lg5）+lg5 ＝lg2×lg10+lg5 ＝lg2+lg5 ＝1g10 ＝1． 故选：C． 二．填空题（共4小题） 9．（2021春?醴陵市期末）钟南山院士表示：从全球视角来看，新冠肺炎与人类的长期共存将成为可能，我们切不可掉以轻心，要做好日常防护．新冠肺炎病毒的平均直径约为0.00000098m，这个数用科学记数法表示为 9.8×10﹣7 m． 解：0.00000098＝9.8×10﹣7． 故答案为：9.8×10﹣7． 10．（2021?山西模拟）计算＝ ． 解：根据运算性质，9个m相乘是m的9次方，12个n相加是12n， 原式＝． 故答案为：． 11．（2021春?上蔡县期末）若|x﹣2|+（y+3）2＝0，则（x+y）2021＝ ﹣1 ． 解：∵|x﹣2|+（y+3）2＝0， ∴x﹣2＝0，y+3＝0， 解得：x＝2，y＝﹣3， 故（x+y）2021＝（2﹣3）2021＝﹣1． 故答案为：﹣1． 12．（2021春?松北区期末）某种细菌在培养过程中，每半小时分裂1次，每次一分为二，若这种细菌由一个分裂到16个，那么这个过程要经过 120 分钟． 解：设经过n小时， 根据题意，得22n＝16， 2n＝4， n＝2． 2小时＝120分钟， 故答案为：120． 三．解答题（共4小题） 13．看过西游记的同学都知道：孙悟空会分身术，他摇身一变 ... ...
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