8.6空间直线、平面的垂直-【新教材】人教A版（2019）高中数学必修第二册同步课堂训练（word含答案）

2020-2021学年高一数学第二学期人教版（2019）必修第二册同步课堂 第八章 立体几何初步 8.6空间直线、平面的垂直 -53340127000课堂小练 课堂小练 1.已知平面 α ，直线 l,m,n ，满足 m//α,n//α ，且 m,n 互为异面直线，则“ l⊥n 且 l⊥m ”是“ l⊥α ”的（??? ） A.?充分不必要条件?????????????B.?必要不充分条件?????????????C.?充要条件?????????????D.?既不充分也不必要条件 2.给出下列四个命题：①已知 m ， n 表示两条不同的直线， α ， β 表示不同的平面，并且 m⊥α,n?β ，则“ α⊥β ”是“ m//n ”的必要不充分条件；②“ 2b=a+c ”是“ a,b,c 成等差数列”的充要条件；③命题“在 △ABC 中， sinA>sinB ，则 A>B ”的逆否命题为真命题；④“若 xy=0 ，则 x=0 且 y=0 ”的逆否命题为真命题．其中正确的个数是（??? ） A.?1???????????????????????????????????????????B.?2???????????????????????????????????????????C.?3???????????????????????????????????????????D.?4 3.菱形 ABCD 的边长为 3 ， ∠B=60? ，沿对角线 AC 折成一个四面体，使得平面 ACD⊥ 平面 ABC ，则经过这个四面体所有顶点的球的表面积为（??? ） A.?15π???????????????????????????????????????B.?12π???????????????????????????????????????C.?8π???????????????????????????????????????D.?6π 4.已知m，n表示两条不同直线， α 表示平面，下列说法正确的是（?? ） A.?若 m//α,n//α, 则 m//n????????????????????????????????B.?若 m⊥α ， n?α ，则 m⊥n C.?若 m⊥α ， m⊥n ，则 n//α??????????????????????????D.?若 m//α ， m⊥n ，则 n⊥α 5.在三棱锥 A?BCD 中，若 AD⊥BC ， AD⊥BD ，那么必有（??? ） ? A.?平面 ADC⊥ 平面 BCD???????????????????????????????????B.?平面 ABC⊥ 平面 BCD C.?平面 ABD⊥ 平面 ADC???????????????????????????????????D.?平面 ABD⊥ 平面 ABC 6.设 α ， β 是两个不同的平面，l是一条直线，给出下列说法，其中说法正确的个数为（??? ） ①若 l⊥α ， α⊥β ，则 l//β ；②若 l//α ， α//β ，则 l//β ；③若 l⊥α ， α//β ，则 l⊥β ；④若 l⊥α ， α⊥β ，则 l⊥β ． A.?3???????????????????????????????????????????B.?2???????????????????????????????????????????C.?1???????????????????????????????????????????D.?0 7.设 m,n 是两条不同的直线， α,β,γ 是三个不同的平面，给出下面四个命题： ⑴若 α⊥β,β⊥γ ，则 α//γ （2）若 α⊥β,m?α,n?β ,则 m⊥n （3）若 m//α,n?α ，则 m//n （4）若 α//β,γ∩α=m,γ∩β=n ，则 m//n 其中正确命题个数是﹙????? ﹚ A.?1???????????????????????????????????????????B.?2???????????????????????????????????????????C.?3???????????????????????????????????????????D.?4 8.已知 m,n 是两条直线， α,β 是两个平面，则下列命题中正确的是（? ??） A.?m⊥α,α⊥β,m//n?n//β???????????????????????????B.?m//α,α∩β=n?n//m C.?α//β,m//α,m⊥n?n⊥β???????????????????????????D.?m⊥α,n⊥β,m//n?α//β -91440275590针对训练 针对训练 9.过 △ABC 所在平面 α 外一点 P ，作 PO⊥α ，垂足为 O ，连接 PA ， PB ， PC ，则下列说法中所有正确的序号是_____ ①若 PA=PB=PC ， ∠C=90° ，则点 O 是 AB 的中点 ②若 PA=PB=PC ，则点 O 是 △ABC 的外心 ③若 PA⊥PB ， PB⊥PC ， PC⊥PA ，则点 O 是 △ABC 的垂心 ④若 PA=BC=2 ， PB=AC=3 ， PC=AB=4 ，则四面体 PABC 外接球的表面积为 29π 10.如图，在直三棱柱 ABC?A1B1C1 中，侧棱长为 2 ， AC=BC=1 ， ∠ACB=90° ， D 是 A ... ...