2.2.1对数与对数运算课后训练 ——2021-2022学年高一上学期数学人教A版必修1第二章（word含答案解析）

11760200104902002.2.1对数与对数运算课后练习 一、单选题 1．设false，已知false，则a，b，c的大小关系为（ ） A．false B．false C．false D．false 2．数列false通常被称为“调和级数”，是级数理论中最早被人们研究的级数之一著名数学家欧拉在false年就曾给出证明：当false足够大时，false，其中false为欧拉—马歇罗尼常数，其值约为false，在本题的计算中可以忽略不计．据此，false与false之比的近似值为（ ）（参考数据：false） A．false B．false C．false D．false 3．已知false，false，false，下列结论正确的是（ ） A．false B．false C．false D．false 4．下列数据符合函数模型（ ） x 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 y 2 2.69 3 3.38 3.6 3.8 4 4.08 4.2 4.3 A．false B．false C．false D．false 5．声音通过空气的振动所产生的压强叫作声压强，简称声压，声压的单位为帕斯卡(false)，把声压的有效值取对数来表示声音的强弱，这种表示声音强弱的数值叫声压级，声压级以符号false表示，单位为分贝(false)，在空气中，声压级的计算公式为false(声压级)false，其中false为待测声压的有效值，false为参考声压，在空气中，一般参考声压取false，据此估计，声压为false的声压级为（ ）false A．false B．false C．false D．false 6．已知false，则false（ ） A．1 B．2 C．3 D．15 7．已知false，则false的最小值是（ ） A．false B．false C．false D．false 8．渔民出海打鱼，为了保证运回鱼的新鲜度（以鱼肉内的三甲胺的多少来确定鱼的新鲜度，三甲胺是一种挥发性碱性氨，是氨的衍生物，它是由细菌分解产生的，三甲胺积聚就表明鱼的新鲜度下降，鱼体开始变质，进而腐败），负被打上船后，要在最短的时间内将其分拣，冷藏，已知某种鱼失去的新鲜度false与其出海后时间false(分）满足的函数关系式为false，若出海后20分这种鱼失去的新鲜度为20%；出海后30分钟，这种鱼失去的新鲜度为40%，那么若不及时处理，打上船的这种鱼大约在多长时间刚好失去50%的新鲜度（ ）考数据：false A．23分钟 B．33分钟 C．50分钟 D．56分钟 9．已知函数false，则false（ ） A．1 B．2 C．false D．3 10．某果农借助一平台出售水果，为了适当地给鲜杏保留空气呼吸，还会在装杏用的泡沫箱用牙签戳上几个小洞，同时还要在鲜杏中间放上冰袋，来保持泡沫箱内部的温度稳定，这样可以有效延长水果的保鲜时间．若水果失去的新鲜度false与其采摘后时间false（小时）满足的函数关系式为false．若采摘后20小时，这种杏子失去的新鲜度为10%，采摘后40小时，这种杏子失去的新鲜度为20%．在这种条件下，杏子约在多长时间后会失去一半的新鲜度（ ）（已知false，结果取整数） A．42小时 B．53小时 C．56小时 D．67小时 11．若函数false．则false（ ） A．false B．false C．false D．false 12．已知x＞0，y＞0，a≥1，若false，则（　　） A．ln|1+x﹣3y|＜0 B．ln|1+x﹣3y|≤0 C．ln（1+3y﹣x）＞0 D．ln（1+3y﹣x）≥0 13．若false，则false（ ） A．false B．1 C．false D．3 14．如果false，那么（ ） A．false B．false C．false D．false 15．false等于（ ） A．false B．false C．false D．false 二、填空题 16．计算false_____. 17．已知false其中false，false，若false，false，则false_____． 18．计算：false_____． 19．若false，则false_____； 20．false_____． 参考答案 1．A 因为false，所以false，于是false， 因为false，所以false，综上可得false. 故选：A. 2．B false. 故选：B. 3．C 由题意设log2m＝log4n＝log8（4m+3n）＝k， 则m＝2k，n＝4k，4m+3n＝8k， ∴4×2k+3×4k＝8k， ∴false， ∴4×[（false）k]2+3false1＝0， ∴（false）k ... ...