6.2.2 向量的减法运算 新课程标准 核心素养 1.理解相反向量的含义，能用相反向量说出向量相减的意义. 逻辑推理 2.掌握向量减法的运算及其几何意义，能熟练地进行向量的减法运算. 数学运算 3.能将向量的减法运算转化为向量的加法运算. 逻辑推理 问题1：一架飞机从上海飞往南京，又从南京飞回上海，则这架飞机在往返过程中的位移是多少？ 问题2：我们知道一个数与它的相反数的和为0，类比相反数的概念你能得到什么结论？ 【情境导入】 一、相反向量： 与a 的向量，叫做a的相反向量，记作___ . (1)规定：零向量的相反向量_____； (2)－(－a)＝____； (3)a＋(－a)＝ __. (4)若a与b互为相反向量，则a＝____，b＝____，a＋b＝__. 思考 若a＋b＝c＋d，则a－c＝d－b成立吗？ 长度相等，方向相反 －a 仍是零向量 a －b －a 二、 向量的减法 (1)定义：a－b＝a＋(－b)，即减去一个向量相当于_____ _____. (2)法则：向量的减法运算也有平行四边行法则和三角形法则，这也正是向量运算的几何意义.作差向量时，一定要注意差向量的箭头指向被减向量. 加上这个向量 的相反向量 探究：向量减法的几何意义是什么？ 设 B O A D C 在平行四边形OCAB中 一般地 这就是向量减法的几何意义： 可以表示为从向量 的终点指向向量 的终点的向量 注意： （1）起点必须相同。（2）指向被减向量的终点。 思考：如果从 的终点指向 终点作向量，所得向量是什么呢？ 思考 如图，已知a，b，请你用平行四边形法则和三角形法则分别作出向量a，b的差向量a－b. a b a b -b (1)利用平行 四边形法则 a b (2)利用三角形法则 例1.在 ABCD中， 你能用 表示 吗？ A B C D A B C D c A B C D r1 r2 r3 O A B C D O 0 0 O A B C D A B C a b 探究 探究
