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课件网) 第5节 全等 三角形 第4课时 用“边边边”判定三角形全等 第2章 三角形 逐点 导讲练 课堂小结 作业提升 学习目标 课时讲解 1 课时流程 2 “边边边”（SSS） 全等三角形的判定（SSS）的应用 三角形的稳定性 课时导入 复习提问 引出问题 复习提问 引出问题 王师傅手里还有一把尺子，如何判断下边的两个三角形是否全等呢？ 知识点 “边边边”（SSS） 知1－导 感悟新知 1 如图，在△ABC和△A'B'C'中，如果AB=A'B'，BC=B'C'，AC=A'C'，那么△ABC和△A'B'C'全等吗？ 如果能够说明∠A=∠A‘，那么就可以由“边角边”得出△ABC≌△A'B'C. 知1－导 感悟新知 将△ABC作平移、旋转和轴反射等变换，使BC的像B"C”与B'C'重合，并使点A的像A"与点A'在B'C'的两旁，△ABC在上述变换下的像为△ A"B"C"，如图，由上述变换性质可知△ABC ≌△ A"B'C'，则AB=A"B'= A'B'，AC=A"C'=A'C'.连接A'A". 知1－导 感悟新知 ∵A'B'=A"B'，A'C'=A"C'， ∴∠1=∠2，∠3=∠4.从而∠1+∠3=∠2+∠4， 即 ∠B'A'C'=∠B'A"C. 在∠A'B'C'和∠A"B'C'中， A'B'=A"B'， ∠B'A'C'= ∠B'A"C'，A'C'=A"C'， ∴△A'B'C'≌△ A"B'C' (SAS). ∴△ABC ≌△ A'B'C'. 知1－讲 结 论 感悟新知 三边分别相等的两个三角形全等. 知1－讲 感悟新知 1.证明书写格式：在△ABC和△A'B'C'中 AB =A'B， ∵ AC=A'C''，∴△ABC≌△A'B'C. BC=B'C'， 知1－讲 感悟新知 要点精析： (1)全等的元素：三边. (2)在判定两三角形全等的书写过程中，等号左边是全等号左边三角形的三边，等号右边是全等号右边三角形的三边，即前后顺序要保持一致. (3)书写过程中的边及三角形的顶点前后顺序要对应. 知1－讲 感悟新知 3.三角形全等的判定方法：在两个三角形的六个元素中(三条边和三个角)，可以判断两个三角形全等的组合有4个："SSS，SAS，ASA，AAS"；不能判定两个三角形全等的组合有2个："AAA，SSA". 知1－讲 感悟新知 例 1 已知：如图，AB=CD，BC=DA. 求证：∠B=∠D. 证明 在△ABC和△CDA中，AB=CD， BC=DA， AC=CA(公共边)， ∴△ABC≌△CDA(SSS). ∴∠B=∠D. 知1－讲 总 结 感悟新知 综合法：利用某些已经证明过的结论和性质及已知条件，推导出所要证明的结论成立的方法叫综合法，其思维特点是：由因索果，即从已知条件出发，利用已知的数学定理、性质和公式，推出结论，本书的证明基本上都是用综合法. 本题运用了综合法，根据条件用"SSS"可得到全等的三角形，从全等三角形出发可找到与结论有关的相等的角. 知1－练 感悟新知 C 1．下列三角形中，与如图所示的△ABC全等的是( ) 2．如图，已知AB＝AC，AE＝AD，点B，D，E，C在同一条直线上，要利用“SSS”推理得出△ABE≌△ACD，还需要添加的一个条件可以是( ) A．BD＝DE B．BD＝CE C．DE＝CE D．以上都不对 知1－练 感悟新知 B 3. 如图所示，若AB=CD，AD=CB，∠B=25°,则∠D=_____°. 知1－练 感悟新知 分析：如图所示，连接AC，因为AC=AC，AB=CD，AD=CB，所以△ABC≌△CDA，所以∠D=∠B=25°. 25 知2－导 感悟新知 知识点 全等三角形的判定（SSS）的应用 2 已知：如图，AC与BD相交于点O，且AB=DC，AC=DE求证：∠A=∠D. 例2 知2－讲 感悟新知 证明 连接BC. 在△ABC和△DCB中， AB=DC， BC=CB(公共边)， AC=DB， ∴△ABC≌△DCB(SSS). ∴∠A=∠D. 知2－讲 感悟新知 总 结 综合法：利用某些已经证明过的结论和性质及已知条件，推导出所要证明的结论成立的方法叫综合法，其思维特点是：由因索果，即从已知条件出发，利用已知的数学定理、性质和公式，推出结论.本书的证明基本上都是用综合法. 本题运用了综合法，根据条件用"SSS"可得到全等的三角形，从全等三角形出发可找到与结论有 ... ...
