条件概率 一、选择题 1．从1,2,3,4,5中任取2个不同的数，事件A＝“取到的2个数之和为偶数”，事件B＝“取到的2个数均为偶数”，则P(B|A)＝( ) A． B． C． D． 2．下列说法正确的是( ) A．P(B|A)＜P(A∩B) B．P(B|A)＝是可能的 C．0＜P(B|A)＜1 D．P(A|A)＝0 3．某地区空气质量监测资料表明，一天的空气质量为优良的概率是0.75，连续两天为优良的概率是0.6，已知某天的空气质量为优良，则随后一天的空气质量为优良的概率是( ) A．0.8 B．0.75 C．0.6 D．0.45 4．已知甲在上班途中要经过两个路口，在第一个路口遇到红灯的概率为0.5，两个路口连续遇到红灯的概率为0.4，则甲在第一个路口遇到红灯的条件下，第二个路口遇到红灯的概率为( ) A．0.6 B．0.7 C．0.8 D．0.9 5．设A，B为两个事件，且P(A)＞0，若P(A∩B)＝，P(A)＝，则P(B|A)等于( ) A． B． C． D． 二、填空题 6．高一新生体检中发现：体重超重者占40%，血压异常者占15%，两者都有的占8%，今任选一人进行健康复查，已知此人超重，他血压异常的概率为_____． 7．一个袋子内装有除颜色不同外其余完全相同的3个白球和2个黑球，从中不放回地任取两次，每次取一球，在第一次取到的是白球的条件下，第二次也取到白球的概率是_____． 8．抛掷骰子2次，每次结果用(x1，x2)表示，其中x1，x2分别表示第一次、第二次骰子的点数．若设A＝{(x1，x2)|x1＋x2＝10}，B＝{(x1，x2)|x1>x2}，则P(B|A)＝_____． 三、解答题 9．一个口袋内装有2个白球和2个黑球，那么： (1)先摸出1个白球不放回，再摸出1个白球的概率是多少？ (2)先摸出1个白球后放回，再摸出1个白球的概率是多少？ 10．集合A＝{1,2,3,4,5,6}，甲、乙两人各从A中任取一个数，若甲先取(不放回)，乙后取，在甲抽到奇数的条件下，求乙抽到的数比甲抽到的数大的概率． 素养达标 1．一袋中共有10个大小相同的黑球和白球，若从袋中任意摸出2个球，至少有1个白球的概率为，现从中不放回地取球，每次取1球，取2次，若已知第2次取得白球的条件下，则第1次取得黑球的概率为( ) A． B． C． D． 2．(多选题)将3颗骰子各掷一次，记事件A表示“三个点数都不相同”，事件B表示“至少出现一个3点”，则( ) A．P(B|A)＝ B．P(A|B)＝ C．P(A|B)＝ D．P(B|A)＝ 3．某校高三年级要从5名男生和2名女生中任选3名代表参加数学竞赛(每人被选中的机会均等)，则在男生甲被选中的情况下，男生乙和女生丙至少一个被选中的概率是_____． 4．某校研究性学习小组共6人，计划同时参观科普展，该科普展共有甲、乙、丙三个展厅，6人各自随机地确定参观顺序，在每个展厅参观一小时后去其他展厅，所有展厅参观结束后集合返回．设事件A：在参观的第1小时时间内，甲、乙、丙三个展厅恰好分别有该小组的2个人．事件B：在参观的第2个小时时间内，该小组在甲展厅人数恰好为2，则P(B|A)＝_____． 5.在某次考试中，要从20道题中随机地抽出6道题，若考生至少能答对其中的4道题即可通过；若至少能答对其中5道题就获得优秀．已知某考生能答对其中10道题，并且知道他在这次考试中已经通过，求他获得优秀成绩的概率． 一、选择题 1．从1,2,3,4,5中任取2个不同的数，事件A＝“取到的2个数之和为偶数”，事件B＝“取到的2个数均为偶数”，则P(B|A)＝( ) A． B． C． D． B [∵P(A)＝＝，P(A∩B)＝＝， ∴P(B|A)＝＝．] 2．下列说法正确的是( ) A．P(B|A)＜P(A∩B) B．P(B|A)＝是可能的 C．0＜P(B|A)＜1 D．P(A|A)＝0 B [由条件概率公式P(B|A)＝及0≤P(A)≤1知P(B|A)≥P(A∩B)，故A选项错误；当事件A包含事件B时，有P(A∩B)＝P(B)，此时P(B|A)＝，故B选项正确；由于0≤P(B|A)≤1，P(A|A)＝1，故C，D选 ... ...
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