高二暑假作业13(综合练习3)必修一?必修二所有内容 班级:_____????姓名:_____ 一?单选题 1.已知,是两条不同的直线,,是两个不同的平面,则( ) A.若,,则 B.若,,则 C.若,,,则 D.若,,则 2.设,是不共线的两个平面向量,已知,.若三点共线,则实数的值为( ) A.?????????B.????????C.????????D. 3.已知, 为实数,则“ ”是“”的( ) A.充分而不必要条件??????????B.必要而不充分条件 C.充要条件??????????????D.既不充分又不必要条件 4.如图所示,一个水平放置的平面图形的斜二测直观图是等腰梯形,且直观图的面积为,则该平面图形的面积为( ) A.?????????B.???????C.?????????D. 5.若实数满足不等式组,则的最大值是( ) A.?????????B.?????????C.?????????D. 6.若幂函数在上是减函数,则实数的值是( ) A.或?????B.?????????C.???????D. 7.在中,,则 ( ) A.?????B.?C.?????D. 8.已知某函数的图像如图所示,则其解析式可以是( ) A.????????B. C.????????D. 9.集合, ,若,则实数的取值范围是( ) A.??????B.??????C.??????D. 10.已知函数,当时,取最小值,则函数的最小值为( ) A.????????B.???????C.????????D. 二?填空题 11.计算:_____,_____. 12.已知某几何体的三视图(单位:?)如图所示,则该几何体的体积为_____,表面积为_____. 13.“”是“”的充分不必要条件,则实数的取值范围是_____. 14.已知矩形,,,现将沿对角线向上翻折,若翻折过程中的长度在范围内变化,则点的运动轨迹的长度是_____. 15.函数.若对恒成立,则的取值范围是_____. 16.南宋数学家秦九韶在《数书九章》中提出“三斜求积术”,即公式(其中为三角形的三边和面积)表示.在中,分别为角所对的边,若,,则面积的最大值为_____. 17.如图所示,已知圆与直线均相切,且分别相切于点,若,则_____. 三?解答题 18.已知函数. (1)求在上的单调增区间和值域;? (2)若,求的值 . 19.已知平面向量,的夹角为,且. (1)求的最大值; (2)求的最大值. 20.如图所示,在斜三棱柱中,,是的中点,侧面底面. (1)求证:. (2)过侧面的对角线的平面交侧棱于点,若,求证:平面侧面. (3)若平面平面,则成立吗?请说明理由. 21.已知函数,且. (1)求的值. (2)证明为偶函数. (3)证明在上单调递增,并求的值域. 22.已知函数满足,且在上有最大值. (1)求的解析式; (2)当时,不等式恒成立,求实数的取值范围. 参考答案 1.答案:C 解析: 对于A,若,,则或与相交或与异面,故A错误; 对于B,若,,则或或与相交,相交也不一定垂直,故B错误; 对于C,若,,则,又,,故C正确; 对于D,若,,则或,故D错误. 故选:C. 2.答案:D 解析: 因为,是不共线的两个平面向量,所以,即. 因为三点共线,所以与共线, 所以存在,使,所以, 所以根据平面向量基本定理得,解得. 故选D. 3.答案:C 解析: 由“”能推出“”,是充分条件, 由“”能推出“”,是必要条件, 故“”是“”的充要条件. 4.答案:B 解析: 由已知直观图的面积为, 原来图形的面积. 5.答案:C 解析: 由实数满足约束条件,画出可行域如图所示阴影部分. 将,转化为,平移直线, 当直线经过点时,直线在轴上的截距最大, 此时目标函数取得最大值,最大值是. 故选C. 6.答案:B 7.答案:B 解析: 设, 所以,,, 所以,,, 所以,,, 得,,. 所以. 8.答案:D 解析: 由题中函数图像知该函数为偶函数,故排除B; 当时,该函数值小于,故排除A; 当时,该函数值小于0,故排除C. 故选D. 9.答案:C 解析: 令,则, 若,则上式无解,满足,符合题意. 若,得, 令, 则?, 令,可得, 当时,, 当时,, 的单调减区间为,,, 单调增区间为,,, 则的最小值为,无最大值. 要使无解,必须,即. 又时符合题意,故实数的取值范围是. 10.答案:B 11.答案:; 12.答案:; 13.答案: 解析: 由,解得:,由,解得:或,若“”是“”的充分不必要条件,即或,故,解得 14.答案: 解析: 过作,垂足为,连接,. ∵矩形中,,, ,,则. 点的轨 ... ...
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