学科 数学 年级/册 八年级上册 教材版本 人教版 课题名称 十五章分式 分式的通分 教学目标 类比分数的通分探索分式的通分，寻找最简公分母，体会数学通性和类比思想。 重难点分析 重点分析 重点分析 学习分式的通分，首先是在类比分数通分的基础上学习分式通分的概念，要通过寻找分式分母的最简公分母，其中又分分母是单项式和多项式两种情况，分母是单项式只需要找出分母中所有因式的最高次幂的积，而分母是多项式时，要先对分母进行因式分解，找到最简公分母是通分的重点，这对于学生具有一定的难度。 难点分析 难点分析 分式通分，学生不容易准确找到分母的最简公分母，容易出现漏字母、漏次数、漏项的情况，这与学生学习的旧知有密切的联系，要用到分式的基本性质、因式分解相关知识进行衔接。 教学方法 1. 通过类比分数的通分引出分式的通分，感受数学的类比思想，体会数学的通性。 2. 通过对分式的分母类型进行分类，讨论及探究找到最简公分母的方法，学习通分的过程，感悟生生合作的愉快。 3. 通过丰富的现实情境，使学生在已有的数学经验的基础上，了解数学的价值，发展“用数学”的信心 教学环节 教学过程 导入 问题1：通分 （1） 与 （2） 追问1 分数通分的依据是什么？（分数的基本性质） 追问2 如何确定异分母分数的最小公分母？（通分）a2 要求：指明学生回答。 知识讲解 （难点突破） 问题2 要求：观察分式的分母发生了什么变化，分式变化的依据是什么？指明学生回答。 引导学生归纳：根据分式的基本性质，把几个异分母的分式分别化成与原来的分式相等的同分母的分式，叫做分式的通分。 追问1 你认为分式通分的关键是什么？（找到公分母） 追问2 上面问题中的 与(2a-b)/2ca2的公分母是什么？ 教师归纳：为通分要先确定各分式的公分母，一般取各分母的所有因式的最高次幂的积作公分母，它叫做最简公分母。 追问3 分式1/3ab与(2a-b)/2ca2的最简公分母是如何确定的？ 指名学生归纳：分母是单项式时，最简公分母的确定方法，取各分母系数的最小公倍数与各字母因式的最高次幂的乘积。 练习1：找出下列分式的最简公分母 （1）与的最简公分母是 ； （2）与的最简公分母是 ； （3）与最简公分母是 ； 问题3 通分 例4 要求：学生先找出最简公分母后再进行计算 【 2a2b2c ， 3（x-y）2 】，然后教师进行板演。 解：（1） （2） 追问4 分式 与 的最简公分母是如何确定的？ 指名学生归纳：分母是多项式时，先因式分解，再将每一个因式看成一个整体，最后确定最简公分母。 课堂练习 （难点巩固） 练习2：找出下列分式的最简公分母 （1）与 ★（2）， 教师强调： 分母是单项式时，最简公分母的确定方法，取各分母系数的最小公倍数与各字母因式的最高次幂的乘积。 分母是多项式时，先因式分解，再将每一个因式看成一个整体，最后确定最简公分母。 小结 回顾本节课的内容回答以下问题： (1）本节课学习了哪些主要内容？ （通分） （2）分式通分的关键是什么？ （找到最简公分母） （3）分式通分中，确定最简公分母的方法是什么？ （ 分母是单项式时 分母是多项式时） ... ...
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