6.2.3.1比例尺 【知识回顾】 1.在比例中，两个内项的积等于两个外项的积，这叫作比例的基本性质 2.在比例中，如果已知比例中的任何三项，都可以求出这个比例中的未知项。求比例中的未知项的过程叫做解比例。 3.根据比例的基本性质，先把比例改写成外项的积与内项的积相等的形式（即方程），再根据等式的性质解方程，求出未知数的值。 【知识讲解】 【知识点】 淘气和笑笑根据以下信息画出的示意图： 超市在学校正北方向200m，邮局在学校正西方100m，书店在学校正东方向300m。-2635256229352945130622935 【要点解读】 1.判断是否合理 在画图时,因为纸张的大小有限,所以要把实际距离按一定的比缩小。 淘气在画图时,没有把实际距离按一定的比缩小,导致图中100m,200m和300m的线段一样长,所以淘气画得不合理。笑笑在画图时,把实际距离按一定的比缩小,即用图上1cm表示实际100m,所以笑笑画得合理。 2.比例尺的意义 在绘制地图或其他平面图形的时候,需要先把实际距离按一定的比缩小或放大,再画在纸上,这时就需要确定图上距离和相对应的实际距离的比。图上距离和实际距离的比,叫作这幅图的比例尺,即图上距离：图上距离=比例尺或 false=比例尺 3.比例尺的求法 在笑笑画的图中,图上1cm表示实际100m,即10000cm,所以比例尺就是 1cm:100 m=1cm:10000 cm=1:10000。 【小结】图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。 【小试牛刀】 判断:在一幅地图上,图上距离10cm表示实际距离2000m,这幅地图的比 例尺就是10:2000=1:200。（ ×） 【解析】：在求比例尺时,图上距离和实际距离的单位没有统一。 【拓展学习】 1.应用比例尺求图上距离并画图 学校的东北方向400m处有一个社区活动中心。请大家先算一算，在下幅图中标出来。 275590344805 【要点解读】 要确定社区活动中心的位置，必须要知道观测点、方向和图上距离。已知观测点为学校，方向为东北方向，但图上距离未知，需通过计算求出。 方法一：图上1cm表示实际100 m,即10000 cm.先把400m改写成40000 cm,再根据除法的意义求40000 cm里面有几个10000 cm,即可求出图上距离。 400 m=40000 cm 40000÷10000=4(cm) 方法二 用比例计算。 解:设社区活动中心到学校的图上距离是x cm。 400m=40000 cm x40000=110000 10000x=40000 x=4 方法三：用公式计算。 要求图上距离是多少,可以先根据“实际距离×比例尺=图上距离”求出图上距离是多少米,再改写成以厘米为单位的数。 400×?110000=0.04（米） 0.04米=4厘米 2.认识数值比例尺和线段比例尺 线段比例尺是比例尺的另一种表达形式，线段比例尺与数值比例尺的意义是一致的，可以相互转化。线段比例尺的特点是能更加直观地表示图上1cm相等于实际距离若干米（或千米等）。比如下图是我国宝岛台湾的地图，1cm表示90km。 148907563500 【小试牛刀】 判断：在一幅地图上，?图上距离10cm表示实际距离2000m，这幅地图的比例尺就是10:2000=1:200（×） 【基本应用】 下面两幅图，图中的比例尺代表的实际意义是什么？ -131445207645 351345534925 第一幅图中，图上1cm表示实际距离9000000cm，也就是90km。 第二幅图中，图上1cm表示实际距离200m。 【典型例题】 把一幅比例尺是1:60000的地图改用1:50000的比例尺重新绘制,原地图中5cm的距离,在新地图中应该画多少厘米? 【思路点拨】 根据原地图的比例尺先求出题中的不变量,即原地图中5cm表示的实际距离。 再根据新地图的比例尺求出这个实际距离相对应的图上距离。 【解析】 5÷false=300000（cm） 300000×false=6（cm） 【总结升华】 关键：求出题中的不变量，即实际距离。 【知识小结】 ?1.比例尺是一个比，图上距离是比的前项，实际距离是比的后项，它表示图上距离和实际距离的倍比关系，所以比例尺没有单位名 ... ...
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