2020-2021学年广东省深圳市福田区莲花中学八年级（上）期中数学试卷(word版含解析)

2020-2021学年广东省深圳市福田区莲花中学八年级（上）期中数学试卷 一、选择题 1．下列各数，3.14159265，，，，，中，无理数有　　 A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 2．4的平方根是　　 A． B．2 C． D． 3．“厉害了，华为”2019年1月7日，华为宣布推出业界最高性能处理器一鲲鹏920．据了解，该处理器采用7纳米制造工艺．已知1纳米 000 001米，则7纳米用科学记数法表示为　　 A．米 B．米 C．米 D．米 4．下列各组数据中的三个数作为三角形的边长，其中不能构成直角三角形的是　　 A．3，4，5 B．，， C．8，15，17 D．5，12，13 5．下列计算正确的是　　 A． B． C． D． 6．，满足方程，则的值为　　 A． B．2 C． D． 7．在同一坐标系中，函数与的图象大致是　　 A． B． C． D． 8．如图，过点的一次函数的图象与正比例函数的图象相交于点，则这个一次函数的表达式是　　 A． B． C． D． 9．在平面直角坐标系中，过点的直线经过一、二、三象限，若点，，都在直线上，则下列判断正确的是　　 A． B． C． D． 10．在中，，，边上的高，则另一边等于　　 A．10 B．8 C．6或10 D．8或10 11．如图，将正方形放在平面直角坐标系中，是原点，的坐标为，则点的坐标为　　 A．， B． C．， D．， 12．两人在直线跑道上同起点、同终点、同方向匀速跑步400米，先到终点的人原地休息．已知甲先出发2秒，在跑步过程中，甲、乙两人之间的距离（米与乙出发的时间（秒之间的关系如图所示，给出以下结论：①；②；③．其中正确的是　　 A．②③ B．①②③ C．①② D．①③ 二、填空题 13．一次函数的图象经过点，则　　． 14．若、为实数，且，则的值为　　． 15．点和点关于轴对称，则　　． 16．如图，在直角坐标系中，点、的坐标分别为和，点是轴上的一个动点，当最大时，点的坐标是　　． 三、解答题 17．计算． （1）． （2）． 18．解方程组． （1）． （2）． 19．某地区的电力资源丰富，并且得到了较好的开发．该地区一家供电公司为了鼓励居民用电，采用分段计费的方法来计算电费．月用电量（度与相应电费（元之间的函数图象如图所示． （1）月用电量为100度时，应交电费　　元． （2）当时，求与之间的函数关系式为　　． （3）月用电量为260度时，应交电费多少元？ 20．如图，矩形中，，，为上一点，将沿翻折至，与相交于点，与相交于点，且． （1）求证：； （2）若设为，试求（用含的代数式表示）； （3）求的长． 21．如图，已知直线与直线交于点，与轴交于点，且直线过点和点，连接． （1）求直线的解析式． （2）求交点的坐标，并求出的面积． （3）在轴上是否存在一点，使得周长最小？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由． 22．口罩是疫情防控的重要物资，某药店销售、两种品牌口罩，购买2盒品牌和3盒牌的口罩共需480元；购买3盒品牌和1盒品牌的口罩共需370元． （1）求这两种品牌口罩的单价． （2）学校开学前夕，该药店对学生进行优恵销售这两种口罩，具体办法如下：品牌口罩按原价的八折销售，品牌口罩5盒以内（包含5盒）按原价销售，超出5盒的部分按原价的七折销售，设购买盒品牌的口罩需要的元，购买盒品牌的口罩需要元，分别求出、关于的函数关系式． （3）当需要购买50盒口罩时，买哪种品牌的口罩更合算？ 23．如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与轴交于点，与轴交于点，且与正比例函数的图象交点为． （1）求正比例函数与一次函数的关系式． （2）若点在第二象限，是以为直角边的等腰直角三角形，请求出点的坐标． （3）在轴上是否存在一点使为等腰三角形，若存在，求出所有符合条件的点的坐标． 2020-2021学年广东省深圳市福田区莲花中学八年级（上）期中数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择 ... ...