27.(本题满分10分) 如图1，在平面直角坐标系中，二次函数y=一ax2+2ar十12a的图象经过点A(4,1)· (1)求二次函数表达式： (2)E、F分别是抛物线上位于点A两侧的点(E在A左侧)，过点E、A、F作x轴的垂线， 垂足分别为E、A'、F%,且E、F关于点A'对称. 求证：直线EF与x轴的夹角大小不变： (3)如图2，设抛物线与y轴交于点C,顶点是D,P为A点右侧抛物线上一点，过点P作y 轴的平行线交直线CD于点Q,交直线AC于点M,过点Q作PA的平行线交直线AC于点 N,求点N到直线PQ的距离. (第27题图1) (第27题图2) 28.(本题满分10分) 如图，已知四边形ABCD中，AD∥BC,∠A=90°，AD=AB=2,BC=4.点E、F分别为 AD、BC上的动点(E不与A、D重合)，且CF=2DE,将四边形CDEF沿直线EF翻折得四 边形CDEF,其中C、D的对应点分别是C、D. (I)当E为AD中点时，tan∠ADD'=△； (2)当点B、D、E在同一直线上时，求证：△EBF是等边三角形： (3)连接BC'、BD',当△BCD'是直角三角形时，求DE的长 E D (第28题) (备用图1) (备用图2) 初三数学第6页（共6页） 2024年春学期江阴市初三学业水平调研测试 九年级数学试题 2024.05 本试卷分试题和答题卡两部分，所有答案一律写在答题卡上，考试时间为120分钟.试卷满分 150分. 注意事项： 1. 答卷前，考生务必用0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号填写在答题卡的相应 位置上，并认真核对条形码上的姓名、准考证号是否与本人的相符合， 2.答选择题必须用2B铅笔将答题卡上对应题目中的选项标号涂黑.如需改动，请用橡皮擦干 净后，再选涂其他答案.答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔作答，写在答题卡上各题目指 定区域内相应的位置，在其他位置答题一律无效， 3.作图必须用2B铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚， 4.卷中除要求近似计算的结果取近似值外，其他均应给出精确结果， 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题所给出的四个选项中，只有一项 是正确的，请用2B铅笔把答题卡上相应的选项标号涂黑.) 1.一的倒数是… ▲) A.4 B.-4 c.-4 D 2.函数)一x+2 1 中自变量x的取值范围是… ▲) A.x>-2 B.x≥2 C.x≤-2 D.x<-2 3.下列图形是轴对称图形但不是中心对称图形的是… BYD A. B D 4.下列运算正确的是 A.a2+a3=a5 B.a2。a3=a5 C.（-2a3)2=4a9 D.(a+b)2=a2+b2 S方程上=王的解为 A.x=2 B.x=-2 C.x=-5 D.x=5 6.下列性质中，等腰三角形一定具有但直角三角形不一定具有的是… (▲) A,两边之和大于第三边； B.有一个角的平分线垂直于这个角的对边； C.有两个锐角的和等于90°； D.内角和等于180°， 7.如图，AB为⊙O的直径，直线CD与⊙O相切于点C,连接AC,若∠ACD=62°，则∠BAC的 度数为……… (▲) A.28° B.30° C.31° D.32° 初三数学第1页（共6页） ... ...
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