第2章对称图形—圆 同步能力达标测评2021-2022学年苏科版九年级数学上册 （Word版 含答案）

2021-2022学年苏科版九年级数学上册《第2章对称图形—圆》同步能力达标测评（附答案） 一、单选题（每小题3分，共计30分） 1．如图，点A，B，C在⊙O上，∠ABC＝26°，过点C作⊙O的切线交OA的延长线于点D，则∠D的大小为（　　） A．26° B．52° C．28° D．38° 2．如图，在中，弦，，，，，则的半径为（ ） A．4 B． C． D． 3．如图，AB是⊙O的直径，C、D是上的三等分点，则∠A+∠D＝（　　） A．120° B．95° C．105° D．150° 4．如图，正方形ABCD的边长为8，以点A为圆心，AD为半径，画圆弧DE得到扇形DAE（阴影部分，点E在对角线AC上）．若扇形DAE正好是一个圆锥的侧面展开图，则该圆锥的底面圆的半径是（ ） A． B．2 C． D．1 5．如图，为的直径，点D是弧的中点，过点D作于点E，延长交于点F，若．则的直径长为（ ） A．15 B．13 C．10 D．16 6．如图，在△ABC中，∠BOC＝140°，I是内心，O是外心，则∠BIC等于（ ） A．130° B．125° C．120° D．115° 7．“圆材埋壁”是我国古代著名数学著作《九章算术》中的一个问题，“今有圆材，埋在壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何?”用现在的数学语言表述是：如图所示，CD为⊙O的直径，弦AB⊥CD，垂足为E，CE为1寸，AB为10寸，求直径CD的长.依题意，CD长为（ ） A．寸 B．13寸 C．25寸 D．26寸 8．如图，OA是⊙O的半径，B为OA上一点（且不与点O、A重合），过点B作OA的垂线交⊙O于点C．以OB、BC为边作矩形OBCD，连结BD．若CD＝6，BC＝8，则AB的长为（ ） A．6 B．5 C．4 D．2 9．如图，点M坐标为（0，2），点A坐标为（2，0），以点M为圆心，MA为半径作⊙M，与x轴的另一个交点为B，点C是⊙M上的一个动点，连接BC，AC，点D是AC的中点，连接OD，当线段OD取得最大值时，点D的坐标为（ ） A．（0，） B．（1，） C．（2，2） D．（2，4） 10．如图，在平行四边形ABCO中，，点A，B在⊙O上，点D在优弧ADB上，，则的度数为（ ） A．165° B．155° C．145° D．135° 二、填空题（每小题3分，共计30分） 11．如图，是⊙O的弦，C是的中点，交于点D．若，则的半径为_____． 12．在中，∠BAC＝100°，AB＝AC，D为ABC形外一点，且AD＝AC，则∠BDC＝_____°． 13．如图，⊙O是的内切圆，切点分别为，，，已知，连接，，，，则____，__． 14．如图，△ABC是⊙O的内接三角形，∠A＝119°，过点C的圆的切线交BO于点P，则∠P的度数为_____． 15．如图，在中，，点O为的中点，以点O为圆心，为半径作圆心角为的扇形，则图中阴影部分的面积为_____． 16．如果圆内接正六边形的边长为，则它的边心距为_____，正六边形的一边在圆上截得的弓形面积是_____． 17．如图，中，，，，为上一动点，垂直平分分别交于、交于，则的最大值为____． 18．如图，是⊙O的直径，弦，垂足为点H．若，，则的半径长为_____． 19．圆锥的底面半径是7，侧面展开图的圆心角是，圆锥的高是_____． 20．已知圆O中有一条长与半径相等的弦AB，那么弦AB所对圆周角度数为___ 三、解答题（每小题10分，共计60分） 21．如图，AC是⊙O的直径，点P在线段AC的延长线上，且PC＝CO，点B在⊙O上，且∠CAB＝30°． （1）求证：PB是⊙O的切线； （2）点D为圆O上任一动点，⊙O的半径为6，若四边形ADCB为矩形．求弧CD的长， 22．如图，平行四边形ABCD的边AD与经过A，B，C三点的⊙O相切 （1）求证：点A平分； （2）延长DC交⊙O于点E，连接BE，若BE＝4，⊙O半径为13，求BC的长． 23．如图：已知是的直径，是弦，切于点，交的延长线于点，，． （1）求证：； （2）求的半径． 24．如图，已知是的直径，，是上的点，，交于点，连结． （1）求证：； （2）若，，求图中阴影部分的面积． 25．已知，内接于，． （1）如图① ... ...