18.2《特殊的平行四边形》习题2 一、选择题 1．如图，将矩形纸片ABCD折叠，使点D与点B重合，点C落在处，折痕为EF，若，，则的周长为( ) A．8 B．6 C．4 D．3 2．如图，将矩形分成15个大小相等的正方形，分别在边上，且都是某个小正方形的顶点，若四边形的面积为1，则矩形的面积为( ) A．2 B．3 C． D． 3.如图，菱形中，，则的度数为( ) A． B． C． D． 4.如图，在菱形中，，分别以，为圆心，大于长为半径画弧，过两弧的交点作直线分别交、于、两点，则的度数为( ) A．30° B．45° C．60° D．75° 5.如图，在菱形ABCD中，，，则的周长等于( ) A．20 B．15 C．10 D．12 6.如图， 菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，过点A作AE⊥BC于点E，连接OE．若OB=6，菱形ABCD的面积为54，则OE的长为( ) A．4 B．4.5 C．8 D．9 7.如图，在菱形ABCD中，对角线BD＝4，AC＝3BD，则菱形ABCD的面积为( ) A．96 B．48 C．24 D．6 8.如图，已知菱形的对角线，的长分别为6，8，，垂足为点，则的长是( ) A． B． C． D． 二、填空题 1．如图，在平面直角坐标系中，点A、点B分别在轴和轴的正半轴上运动，且AB=4，若AC=BC=5，△ABC的形状始终保持不变，则在运动的过程中，点C到原点O的最小距离为_____． 2．如图，，矩形的顶点，分别在边，上，当点在边上移动时，点随之在边上移动，，，运动过程中，点到点的最大距离为_____． 3．如图，矩形的两条对角线交于点，过点作的垂线，分别交，于点，，连接，已知△的周长为24cm，则矩形的周长是_____cm． 4.如图，四边形是菱形，对角线，相交于点，于点，连接，若，则的度数是_____． 5.如图，在边长为10的菱形中，对角线，点是线段上的动点，于，于．则_____． 三、解答题 1.如图，四边形ABCD是矩形，对角线AC与BD相交于点O，∠AOD＝60°，AD＝2，求AC的长度． 2.如图，六个完全相同的小长方形拼成了一个大长方形，、是如图所示小长方形的顶点，请在大长方形中按下列要求完成画图： (1)请你仅用无刻度直尺在图1中画一个等腰，其中； (2)请你仅用无刻度直尺在图2作出线段的垂直平分线． 3.如图，把两个全等的矩形ABCD和矩形CEFG拼成如图所示的图案，求∠ACF，∠AFC的度数． 4.如图，在长方形中，，，点从点出发，以/秒的速度沿向点运动，设点的运动时间为秒： (1) ．(用的代数式表示) (2)当为何值时，？ (3)当点从点开始运动，同时，点从点出发，以/秒的速度沿向点运动，是否存在这样的值，使得与全等？若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由． 5.如图，矩形中，，，E，F分别是和上的点，，F是的中点，请使用无刻度的直尺，分别按下列要求作图． (1)在图1中，作一个以为直角边的直角三角形； (2)在图2中，作一个以为边的平行四边形． 6.在矩形ABCD中，点E在BC上，AE=AD，DF⊥AE，垂足为F． (1)求证：DF=AB； (2)若∠FDC=30°，且AB=4，求AD． 7.如图1将长方形纸片的一边沿着向下折叠，使点落在边上的点处． (1)试判断线段与的关系，并说明理由； (2)如图2，若，求的长； 8.如图，过边的中点，作，交于点，过点作，与的延长线交于点，连接，，若平分，于点． (1)求证： ①， ②四边形是矩形； (2)若，求的长． 9.已知：如图，在四边形中，点在边的延长线上，平分、平分，交于点． (1)求证：； (2)若点为的中点，求证：四边形是矩形． 10.如图，在△ABC中，AB=AC，AD为∠BAC的平分线，AN为△ABC的外角∠BAM的平分线，BE⊥AN，垂足为点E． (1)求证：四边形ADBE是矩形． (2)连接DE，试判断四边形ACDE的形状，并证明你的结论． 11.如图，在平行四边形中，过点作于点，点在边上，，连接，． (1)求证：四边形是矩形． (2)若，，，求证：平分． 12.如图，E是的边的中点，连结并延长，交的 ... ...
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