中小学教育资源及组卷应用平台 中小学教育资源及组卷应用平台 3.1同底数幂的乘法（第3课时）课时分层练 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 1．计算的结果是（ ） A． B． C． D． 2．下列计算正确的是（ ） A． B． C． D． 3．如果，那么、的值等于（ ） A．， B．， C．， D．， 4．若按一定规律排列的单项式为，，，，，…，则第个单项式为（ ） A． B． C． D． 5．计算的结果是（ ） A． B． C． D． 6．已知当时，，那么当时，（ ） A．14 B．15 C．16 D．无法确定 7．若，则的值为 ． 8．已知，，则的值为 ． 9．计算： (1)； (2)； (3)； (4)． 10．已知，求值： (1)； (2)． 11．计算：（ ） A． B． C． D． 12．若，则的值为（ ） A． B． C． D． 13．计算的结果是（ ） A． B． C． D． 14．已知，，则（ ） A． B． C． D． 15．若代数式的值与x的取值无关，则的值为（ ） A．2 B． C． D． 16．当，时，的值为（ ） A． B． C． D． 17． ． 18．已知a，b为任意非零实数，且，则 ． 19．已知，则的值为 ． 20．计算： (1)； (2)． 21．1）已知，．求的值； （2）已知，．用a，b表示的值； （3）已知为正整数，且．求的值． 22．阅读下列两则材料，解决问题： 材料一：比较和的大小． 解：，且， ，即． 小结：指数相同的情况下，通过比较底数的大小，来确定两个幂的大小． 材料二：比较和的大小． 解：，且， ，即． 小结：底数相同且大于1的情况下，通过比较指数的大小，来确定两个幂的大小． 【方法运用】 (1)比较、、的大小； (2)比较、、的大小； (3)已知，，，，比较、的大小； (4)比较与的大小． 23．数学是一门纯粹的学科，它的魅力在于它所呈现的和谐、规律和无限．老师带领同学们一起探索“数学之美”，他们发现： ； ． 总结规律，解答下列问题． (1)_____，_____． (2)计算：． 21世纪教育网(www.21cnjy.com) 21世纪教育网(www.21cnjy.com)中小学教育资源及组卷应用平台 中小学教育资源及组卷应用平台 3.1同底数幂的乘法（第3课时）课时分层练 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 1．计算的结果是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查积的乘方运算，可将括号内的视为，再根据计算求解即可． 【详解】解；， 故选：A． 2．下列计算正确的是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查的是积的乘方运算，根据计算即可. 【详解】解：A．，错误； B．，错误； C．，错误． D. ，正确， 故选D． 3．如果，那么、的值等于（ ） A．， B．， C．， D．， 【答案】C 【分析】先根据同底数幂的乘法和积的乘方计算法则计算出，由此进行求解即可得到答案． 【详解】解：∵ ∴3n=9，3m+3=15， 解得：n=3，m=4， 故选C． 【点睛】本题主要考查了同底数幂的乘法，积的乘方，解题的关键在于能够熟练掌握相关计算法则． 4．若按一定规律排列的单项式为，，，，，…，则第个单项式为（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查了有理数的乘方，单项式的规律探究．根据题意推导一般性规律是解题的关键．由题意知，可推导一般性规律为：第n个单项式为，然后作答即可． 【详解】解： 第1项：， 第2项：， 第3项：， 第4项：， 第5项：， 第n项为． 故选A． 5．计算的结果是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查了积的乘方．逆用积的乘方法则，计算即可求解． 【详解】解： ． 故选：D． 6．已知当时，，那么当时，（ ） A．14 B．15 C．16 D．无法确定 【答案】B 【分析】先将带入得到，再将带入得到，再根据积的乘法的运算法则将换算成即可得到答案． 【详解】解：当时，， 当时， =15， 故选：B． 【点睛】本题考查积的乘方，解题的关键是灵活运用积 ... ...
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