北师大版 八年级上 第四章 函数 第三课时 4 一次函数的应用 学 习 目 标 1.掌握两个一次函数图象的应用．（重点） 2.能利用函数图象解决数学问题．（难点） x/吨 y/元 O 1 2 3 4 5 6 1000 4000 5000 2000 3000 6000 l1 l2 如图所示，l1反映了某公司产品的销售收入与销售量的关系，l2反映了该公司产品的销售成本与销售量的关系，根据图象填空： 合作探究 7 8 x/吨 y/元 O 1 2 3 4 5 6 1000 4000 5000 2000 3000 6000 l1 （1）当销售量为2t时，销售收入＝ 元，销售成本= 元. l2 2000 3000 销售收入 销售成本 合作探究 8 7 x/吨 y/元 O 1 2 3 4 5 6 1000 4000 5000 2000 3000 6000 l2 销售成本 （2）当销售量为6t时，销售收入＝ 元， 销售成本＝ 元。 6000 5000 （3）当销售量等于 时，销售收入等于销售成本. 4t l1销售收入 合作探究 8 7 x/吨 y/元 O 1 2 3 4 5 6 1000 4000 5000 2000 3000 6000 l1 l2 （4）当销售量 时,该公司赢利(收入大于成本)；当销售量 时,该公司亏损(收入小于成本)； 大于4t 小于4t 销售收入 销售成本 5 6 1 2 3 P 7 8 合作探究 8 7 (5)l1对应的函数表达式是 ， y=1000x l2对应的函数表达式是 . y=500x+2000 x/吨 y/元 O 1 2 3 4 5 6 1000 4000 5000 2000 3000 6000 l1 l2 合作探究 8 7 x/吨 y/元 O 1 2 3 4 5 6 1000 4000 5000 2000 3000 6000 销售成本 销售收入 l1 ：y=1000x和l2 ：y=500x+2000中的k和b的实际意义各是什么？ l2 l1 思考 k的实际意义是表示销售每吨产品可收入或增加成本的量； b的实际意义是表示变化的起始值. 如k1表示销售每吨产 品可收入1000元 b2表示销售成本从 2000元开始逐步增加 b1表示收入从零到有 如k2表示销售每吨产 品成本为500元 合作探究 8 7 我边防局接到情报，近海处有一可疑船只Ａ正向公海方向行驶，边防局迅速派出快艇Ｂ追赶（如下图）。 海 岸 公 海 B A 例题讲解 下图中 l1 ，l2 分别表示两船相对于海岸的距离ｓ(n mile)与追赶时间ｔ(min)之间的关系。根据图象回答下列问题： （1）哪条线表示 B 到海岸距离与追赶时间之间的关系？ 解：l1 表示 B 到海岸的距离与追赶时间之间的关系； 2 4 6 8 10 O 2 4 6 8 t /min s /n mile l1 l2 例题讲解 （2）A、B 哪个速度快？ 解：t从0增加到10时，l2的纵坐标增加了2，l1的纵坐标增加了5， 2 4 6 8 10 O 2 4 6 8 t /min s /n mile l1 l2 Ｂ Ａ 即10 min内，A 行驶了 2 n mile， B 行驶了 5 n mile，所以 B 的速度快. 7 5 例题讲解 答：可以看出，当t＝15时，l1上对应点在l2上对应点的下方. 这表明，15 min时 B尚未追上 A. 2 4 6 8 10 O 2 4 6 8 t /min s /n mile l1 l2 Ｂ Ａ 12 14 （3）15min内 B 能否追上 A？ 15 例题讲解 2 4 6 8 10 O 2 4 6 8 t /min s /n mile l1 l2 Ｂ Ａ 12 14 （4）如果一直追下去，那么B能否追上 A？ 答：如图,延伸l1 、l2 相交于点P. 因此，如果一直追下去，那么 B 一定能追上 A. P 例题讲解 2 4 6 8 10 O 2 4 6 8 t /min s /n mile ???????? ? ???????? ? Ｂ Ａ 12 14 P （5）当A逃到离海岸12 n mile的公海时，B将法对其进行检查.照此速度，B能否在A逃入公海前将其拦截？ 从图中可以看出，???????? 与 ???????? 交点P的纵坐标小于12， ? 这说明在 A 逃入公海前，我边防快艇 B能够追上 A. 10 例题讲解 (6)l1与l2对应的两个一次函数y=k1x+b1与y=k2x+b2中，k1，k2的实际意义各是什么？可疑船只A与快艇B的速度各是多少？ 答：k1表示快艇B的速度，k2表示可疑船只A的速度。可疑船只A的速度是0.2 n mile/min，快艇B的速度是0.5 n mile/min。 例题讲解 一次函数的应用 比较函数值的大小时，往往要运用方程、不等 ... ...
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