5.6 二元一次方程与一次函数 课件（共16张PPT）

北师大版 八年级上 第五章 二元一次方程组 5.6 二元一次方程与一次函数 学 习 目 标 1.理解二元一次方程与一次函数的关系；（重点） 2.能根据一次函数的图象求二元一次方程组的近似解.（难点） 方程x+y=5可以转化为： 任意一个二元一次方程都可以转化成y=kx+b的形式，所以每个二元一次方程都对应一个一次函数. 归纳: 思考：是不是任意的二元一次方程 都能进行这样的转换呢？ y=﹣x+5 合作探究 (1)方程x+y=5有解_____个, (2)在直角坐标系中分别描出以这些解为坐标的点,它们都在函数y=﹣x+5上吗? (0,5) 、(5,0) 、(1,4) .都在函数y=﹣x+5的图象上. (3)在一次函数y=﹣x+5的图象上任取一个点,它的坐标适合方程x+y=5吗? 在一次函数y=﹣x+5的图象上任取一个点(0,5),它的坐标适合方程x+y=5 (4)以方程x+y=5的解为坐标的所有的点所组成的图象与一次函数y=﹣x+5的图象相同吗 ? 过(0,5) 、(5,0) 两点的直线图象与一次函数y=-x+5 的图象相同. 无数 如：(0,5) 、(5,0) 、(1,4) 在一次函数 y=kx+b的图象上 点( s , t ) x = s y = t 方程 ax+by=c 的解 从形到数 从数到形 每个二元一次方程都可转化为一次函数 归纳总结 y=5-x y=2x-1 O 4 3 1 2 y x 2 3 4 5 1 -1 -2 -4 -3 -4 -3 -2 -1 -5 y=2x-1 y=5-x P(2,3) x=2 y=3 x+y=5 2x-y=1 的解是： （1）在同一直角坐标系中分别作一次函数y=5-x和y=2x-1的图象 （0,5）（5，0） （0，-1）（0.5，0） （2）函数y=5-x和y=2x-1的图象的交点坐标是： (2,3) （3）交点坐标(2,3)与方程组 的解有什么关系？ x+y=5 2x-y=1 做一做 O 4 3 1 2 y x 2 3 4 5 1 -1 -2 -4 -3 -4 -3 -2 -1 -5 P(2,2) y=2x-2 x=2 y=2 所以方程组的解为: 解： 由（1）得： 进而作出 的图象 x-2y=-2 ① 2x-y=2 ② 例:用图象法解二元一次方程组 由（2）得： x=0 y=-2 x=1 y=0 由此可得 进而作出 的图象 x=0 y=1 x=-2 y=0 由此可得 例题讲解 方程组 解的情况如何？ x 3 2 1 -1 -2 y -2 2 -1 0 1 3 在同一直角坐标系内， 一次函数y = x + 1 和 y = x - 2 的图象有怎样的位置关系？ 合作探究 1.两不重合的直线 当l1平行于l2时，k1=k2；反之也成立. 2.方程组 当 c1≠c2时， 方程组无解；反之也成立. 你发现了什么？ 1、一次函数y=5-x与y=2x-1图象的交点为(2,3), 则方程组 的解为 . 2、若二元一次方程组 的解为 , 则函数 与 的图象的交点坐 标为 . （2，2） 随堂训练 3、根据下列图象，你能说出哪些方程组的解? 这些解是什么? -2 1 x y O 1 1 x y 0 二元一次方程与一次函数 二元一次方程的解与一次函数图象的关系 二元一次方程组与对应两条相交直线的关系 二元一次方程组与对应两条平行线的关系 课堂小结 1.若二元一次方程组 的解为 ,则函数 与 的图象的交点坐标为 . （2，2） 当堂检测 2．如图，两条直线的交点坐标可以看作哪个方程组的解？ 解： 　３ -１ 2 -3 x y O https://www.21cnjy.com/help/help_extract.php ... ...