第18单元《平行四边形》测试卷 一、选择题(本大题共14个小题，每题2分，共28分，在每个小题的四个选项中只有一项是符合题目要求的) 1．平行四边形一边的长是，则这个平行四边形的两条对角线长可以是( ) A．或 B．或 C．或 D．或 2．如图，在平行四边形ABCD中，DE平分∠ADC，AD＝6，BE＝2，则平行四边形ABCD的周长是( ) A．60 B．30 C．20 D．16 3．下列说法正确的是( ) A．对角线相等的四边形是平行四边形 B．一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形 C．一组对边相等，一组对角相等的四边形是平行四边形 D．一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 4．如图所示，在菱形中，，，则菱形的周长是( )． A．20 B．15 C．10 D．5 5．如图，小聪在作线段的垂直平分线时，他是这样操作的：分别以A和B为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于，则直线即为所求．根据他的作图方法可知，四边形一定是( )． A．矩形 B．菱形 C．正方形 D．平行四边形 6．如图，已知的面积为点在线段上，点在线段的延长线上，且四边形是平行四边形，则图中阴影部分的面积为( ) A． B． C． D． 7．如图，以为斜边的和位于直线的同侧，连接．若，则的长为( ) A．3 B．4 C． D． 8．已知四边形中，，如果添加一个条件，即可判定该四边形是正方形，那么所添加的这个条件可以是( ) A．； B．； C．； D．． 9．如图，ABE、BCF、CDG、DAH是四个全等的直角三角形，其中，AE＝5，AB＝13，则EG的长是( ) A．7 B．6 C．7 D．7 10．如图为某城市部分街道示意图，四边形ABCD为正方形，点G在对角线BD上，，，，小敏行走的路线为，小聪行走的路线为．若小敏行走的路程为3100m，则小聪行走的路程为( ) A．3100m B．4600m C．5500m D．6100m 11．如图，直线上有三个正方形，若的边长分别为1和3，则的面积为( ) A．8 B．9 C．10 D．11 12．在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AE平分交BC于点E，．连接OE，则下面的结论：①是等边三角形；②是等腰三角形；③；④；⑤，其中正确的结论有( ) A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 13．如图，菱形中，，，点E是线段上一点(不与A，B重合)，作交于点F，且，则周长的最小值是( ) A．6 B． C． D． 14．如图，以平行四边形的边、、、为斜边，分别向外侧作等腰直角三角形，直角顶点分别为E、F、G、H，顺次连结这四个点，得四边形，当时，有以下结论：①；②；③；④；⑤四边形是平行四边形．则结论正确的是( ) A．①③④ B．②③⑤ C．①③④⑤ D．②③④⑤ 二、填空题(本题共4个小题；每个小题3分，共12分，把正确答案填在横线上) 15．如图，在平行四边形中，平分，，连接，是的中点，连接，若，则_____． 16．如图，把一张长方形的纸沿对角线折叠，若，则_____． 17．如图，菱形的边长为10，对角线的长为16，点，分别是边，的中点，连接并延长与的延长线相交于点，则的长为_____． 18．勾股定理有着悠久的历史，它神秘而美妙，曾引起很多人的兴趣．如图所示，为的斜边，四边形，，均为正方形，四边形是长方形，若，，则长方形内空白部分的面积之和是_____． 三、解答题(本题共8道题，19-21每题6分，22-25每题8分，26题10分，满分60分) 19．如图，在中， ，延长至点，使，连接，分别为中点，连接，若，求线段的长度． 20．如图，在矩形ABCD中，点E是BC上－点，DF＝DC，DF⊥AE于P．若AB＝3，AF＝4，求EC的长． 21．如图，四边形是平行四边形，点是上一点，且和分别平分和． (1)求的度数； (2)如果，求的长． 22．如图，四边形是矩形，过点作于点，连接，，． (1)求证：； (2)试判断四边形的形状，并说明理由． 23．在四边形中，对角线相交于点，且垂直平分平分． (1)如图1，求证：四边形是菱形； (2)如图2，过点作，交延长 ... ...
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