中小学教育资源及组卷应用平台 课程类型：新授课—衔接课 年级：新初一 学科：数学 课程主题 第4单元 第2节：解一般的一元一次方程 要点1：解方程的一般步骤 【要点梳理】 解方程的依据：等式的性质 等式性质1：等式两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式．若，则； 等式性质2：等式两边都乘以(或除以)同一个数(除数不能是0)或同一个整式，所得结果仍是等式．若，则， 方程的解与解方程 ①方程的解：使方程左右两边的值相等的未知数的值；只含有一个未知数的方程的解，也叫方程的根。 ②解方程：求方程解的过程 3、解方程的步骤 ①去分母：若分母是整数，直接方程两边同时乘以分母的最小公倍数；若分母是小数，则先依据分数性质先将分子分母化为整数，再将方程两边同时乘以公分母 ②去括号：类比代数式去括号原则，若括号外是负号，去掉括号括号内符号要变为原来相反符号，若括号外是正号，去掉括号内符号则符号不变 ③移项：把等式一边的某项 依据等式移到方程的左边。移项时要变号:移性质后移到另一边,叫做移项。注意：通常常数项要移到方程的右边,未知项要正变 负,移负变 正。 ④合并同类型：系数化为1一元一次方程的最简形式: x=a 当把方程化为最简形式后,方程两边都除以未知数的系数,得到方程的解的过程叫做系数化为1。 【典型例题】 例1、（2021七上·昆山期末）下列方程中，解为 的是（? ） A.????B.??? ?C.?????D.? 【答案】 D 例2、（2021七上·海陵期末）若x＝－1是关于x的方程2x＋3a＋1＝0的解，则3a＋1的值为（? ） A.?0????B.?－2?????C.?2????D.?3 【答案】 C 例3、（2020七上·大丰期末）方程x﹣5=3x+7移项后正确的是（??? ） A.?x+3x=7+5???B.?x﹣3x=﹣5+7??C.?x﹣3x=7﹣5?D.?x﹣3x=7+5 【答案】 D 例4、（2018七上·江阴期中）下列方程变形，正确的是（ ??）． A.?由2（x－3）＝－2，得2x＝－2－6 B.?由 －1＝ ，得2x－1＝3－3x C.?由 － ＝1，得2x－4－3x＋2＝4 D.?由 － ＝1.5，得 － ＝15 【答案】 C 例5、（2021七上·溧水期末）若关于x的方程 的解为 ，则k的值是_____. 【答案】 3 例6、（2018七上·泰州期末）解方程：??? （1）（2） 【答案】 （1）解：移项得，4x+0.5x=-9， 合并同类项得，4.5x=-9， 把x的系数化为1得，x=-2 （2）解：去分母得，6-3（x-1）=12-2（x+2）， 去括号得，6-3x+3=12-2x-4， 移项得，-3x+2x=12-4-6-3， 合并同类项得，-x=-1， 把x的系数化为1得，x=1 例7、解方程??????????????????????????? （1）；?? （2） 【答案】 （1）解：合并同类项、移项得 6x-（2x+5）=6-3（2x-3） 10x=14 x= （2）去分母，得5（x-2）-2（x+1）=3， 去括号，得5x-10-2x-2=3， 合并同类项，得3x=15， 方程的两边同时除以3，得x=5 【同步演练】 1、（2021七上·泰州期末）若 是关于x的方程 的解，则m的值为(?? ) A.?-3????B.?-2??C.?-1????D.?0 【答案】 A 2、（2021七上·江阴期末）已知关于 的方程 的解是 ，则 的值为（? ） A.?-2????B.?-1????C.?1????D.?2 【答案】 C 3、（2019七上·江都月考）下列方程变形中，正确的是（?? ） A.?由 3x＝﹣4，系数化为 1 得：x＝﹣ B.?由 5＝2﹣x，移项得：x＝5﹣2 C.?，去分母得：4（x+1）+3（2x﹣3）＝1 D.?由 2x﹣（1﹣5x）＝5，去括号得：2x+5x﹣1＝5 【答案】 D 4、（2018七上·宿迁期末）解方程 －1＝ 时，去分母正确的是( ??) A.?3x－3＝2x－2?B.?3x－6＝2x－2?C.?3x－6＝2x－1??D.?3x－3＝2x－1 【答案】 B 5、（2020七上·扬州期末）已知 是关于 的方程 的解，则代数式 =_____． 【答案】 -1 6、（2018七上·宿迁期末）解下列方程：????? （1）0.5 x －0.7＝6.5－1.3 x； （2）； 【答案】 （1）解：移项得：0.5 x +1.3 x＝6.5+ ... ...
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