2.2 轴对称的性质 2021-2022学年八年级数学上册同步习题精选（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 2.2 轴对称的性质 同步习题精选 一、选择题 1．下列说法不正确的是（　　） A．两个全等三角形的面积一定相等 B．两个全等三角形的周长一定相等 C．两个全等三角形的一定能够重合 D．两个全等三角形一定能成轴对称 解：因为全等三角形的面积一定相等，周长一定相等，一定能够完全重合，都是不一定能成为轴对称图形， 答案：D． 2．如图，△ABC与△A′B′C′关于直线l对称，若∠A＝50°，∠C＝20°，则∠B'度数为（　　） (?http:?/??/?www.21cnjy.com?) A．110° B．70° C．90° D．30° 解：∵△ABC与△A′B′C′关于直线l对称， ∴∠B′＝∠B， ∵∠B＝180°﹣∠A﹣∠C＝180°﹣50°﹣20°＝110°， ∴∠B′＝110°， 答案：A． 3．剪纸是我国传统的民间艺术．如图①，②将一张纸片进行两次对折后，再沿图③中的虚线裁剪，最后将图④中的纸片打开铺平，所得图案应该是（　　）2·1·c·n·j·y (?http:?/??/?www.21cnjy.com?) A． (?http:?/??/?www.21cnjy.com?) B． (?http:?/??/?www.21cnjy.com?) C． (?http:?/??/?www.21cnjy.com?) D． (?http:?/??/?www.21cnjy.com?) 解：按照图中的顺序，向右 (?http:?/??/?www.21cnjy.com?)对折，向上对折，从斜边处剪去一个直角三角形，从直角顶点处剪去一个直角梯形，展开后实际是从原菱形的四边处各剪去一个直角三角形，从菱形的中心剪去一个六边形，可得： (?http:?/??/?www.21cnjy.com?)． 答案：B． 4．下列说法：①书的单价一定，总价与订阅的数量成正比例；②圆的对称轴是直径所在的直线；③圆所占平面的大小叫做圆的面积；④圆锥的体积一定是圆柱体积的．其中正确的个数有（　　）【来源：21·世纪·教育·网】 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 解：①书的单价一定，总价与订阅的数量成正比例，正确． ②圆的对称轴是直径所在的直线，正确． ③圆所占平面的大小叫做圆的面积，正确． ④圆锥的体积一定是圆柱体积的，错误，条件是同第，等高． 答案：C． 5．如图，一个三角形纸片中∠1＝55°，剪去∠1后得到一个四边形，则图中∠α+∠β的度数是（　　） (?http:?/??/?www.21cnjy.com?) A．180° B．235° C．225° D．125° 解：∵∠1＝55°， ∴∠B+∠C＝180°﹣55°＝125°． ∵四边形的内角和等于360°， ∴∠α+∠β＝360°﹣125°＝235°． 答案：B． (?http:?/??/?www.21cnjy.com?) 6．如图，将Rt△ABC沿直线DE折叠使点A与点C重合，折痕为DE，若AB＝2，BC＝4，那么线段DE的长为（　　） (?http:?/??/?www.21cnjy.com?) A． B． C． D．2 解：在Rt△ABC中，根据勾股定理得：AC＝＝2， ∵将Rt△ABC沿直线DE折叠使点A与点C重合，折痕为DE， ∴△CDE≌△ADE， ∴CD＝AD＝AC＝，∠CDE＝90°， ∵△ABC是直角三角形，∠B＝90°， ∴∠CDE＝∠B， 又∵∠C＝∠C， ∴△CDE∽△CBA， ∴， ∴， ∴DE＝． 答案：B． 7．如图，在直角三角形纸片 (?http:?/??/?www.21cnjy.com?)ABC中，∠ABC＝90°，AB＝3，点E在边BC上，将△ABE沿直线AE折叠，点B恰好落在斜边AC上的点F处，若∠EAB＝∠ECA，则AE的长是（　　）21世纪教育网版权所有 (?http:?/??/?www.21cnjy.com?) A．6 B．3 C．2 D． 解：由翻折可知，∠BAE＝∠EAF＝∠BCA＝30°， 在Rt△ABE中，AB＝3， ∵cos∠BAE＝cos30°＝， ∴AE＝3÷＝2． 答案：C． 8．“折叠”是数学上常见构造新图 (?http:?/??/?www.21cnjy.com?)形的重要方法如图，矩形ABCD中，点E在边AB上，将矩形ABCD沿图中标示的DE折叠，点A恰好落在边BC的点G处，若∠CDG＝52°，则∠DEG的度数为（　　） (?http:?/??/?www.21cnjy.com?) A．73° B．71° C．68° D．52° 解：∵∠CDG＝52°， ∴∠ADG＝90°﹣∠CDG＝90°﹣52°＝38°， ... ...