登陆21世纪教育 助您教考全无忧 课题：5.4探索三角形全等的条件一 学 研 案 学习目标1、掌握三角形全等的判定”边边边”；2、了解三角形的稳定性；3、在探索三角形全等条件及其运用的过程中，能够进行有条理的思考并进行简单的推理． 一：尝试自学1、全等三角形的_____相等，_____相等．2、判定两个三角形全等，依定义必须满足 （ ）（A）三边对应相等 （B）三角对应相等（C）三边对应相等和三角对应相等 （D）不能确定3、思考：（1）只给一个条件(一条边或一个角)画三角形时，你画出的三角形与其他同学的一定全等吗？试一试，比比看。画图：（2）、给出两个条件画三角形时，有几种可能的情况？每种情况下作出的三角形一定全等吗？试一试，比比看。画图：4、探索：（1）、画出一个三角形，使它的三个内角分别为40 ，60 ，80 ，把你画的三角形与小组内画的进行比较，它们一定全等吗？（2）、画出一个三角形，使它的三边长分别为3cm，4cm，7cm，把你画的三角形与小组内画的进行比较，它们一定全等吗？画图：（1） 画图：（2）结论：_____．6、阅读数学书P158页问答： 叫做三角形的稳定性。 二：研究与展示 三：检测反馈（一）、当堂检测：1、下列三角形全等的是_____．2、如图，AB＝AC，BD＝DC，求证：△ABD≌△ACD．3、如图，AD＝CB，AB＝CD，求证：∠B＝∠D．4、如图，A、C、F、D在同一直线上，AF＝DC，AB＝DE，BC＝EF。你能找到哪两个三角形全等？说明你的理由． （二）、巩固与提高：1．在生活中，我们经常会看见如图所示的情况，在电线杆上拉两条钢筋，来加固电线杆，这是利用了三角形的（ ）（A）稳定性 （B）灵活性 （C）对称性 （D）全等性2．如图2，小聪给小芳出了这样一道题：已知，AC＝AD，BC＝BD。便能知道∠ABC=∠ABD，这是根据什么理由得到的，小芳想了想，马上得出了正确的答案．你猜想小芳说的是（ ）（A）SAS （B）AAS （C）ASA （D）SSS3．如图3，△ABC≌△BAD，若AB=6，BD=5，AD=3，则BC的长是（ ）（A）6 （B）5 （C）3 （D）无法确认4．两个三角形中，若只知一条边对应相等，却可以判断它们是全等的，那这两个三角形必为 三角形。5．如图4，B、C、D、E在一条直线上，且BC=DE，AC=FD，AE=FB，则BD= ，△ACE≌ ， 理由是 。6．如图，在△ABC中，∠C=90°,D、E分别是AC、AB上的点，且AD=BD，AE=BC，DE=DC，求∠AED的度数。7．如图，△ABC是一个钢架，AB=AC，AD是连结点A与BC中点D的支架。利用三角形全等试说明：①AD⊥BC的理由；②AD是∠BAC的什么线？8．如图，AC、BD相交于O，当AB=DC，AO=OD，AC=DB时，∠A与∠D具有怎样的数量关系，请说明理由。 图2 图3 图4 21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页） 21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品资料·第 2 页 （共 3 页） 版权所有@21世纪教育网(
课件网) 北师大版数学七年级 精品课件 探索三角形全等的条件（一） 授课班：七（3）班 授课人：高增强 学习目标： 1、掌握三角形全等的判定一： 三边对应相等的两个三角形全等。 简写为“边边边”或“SSS”。 2、能用几何语言表示判定一。 3、能够熟练运用判定一解决实际几何问题，并在这个过程中 培养有条理的推理能力。 4、了解三角形的稳定性。 知识回顾： A B C D E F ∵ΔABC≌ΔDEF . （已知） ∴AB=DE，AC=DF，BC=EF。 （全等三角形对应边相等） ∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F。（全等三角形对应角相等） 全等三角形的性质： 逆向思维： A B C D E F 从定义出发： ∵ AB=DE，AC=DF，BC=EF。 （已知） ∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F。（已知） ∴ ΔABC≌ΔDEF . （全等三角形定义） 怎样的两个三角形全等？ 请思考： 证明两个三角形全等 ... ...
