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课件网) 感谢光临 欢迎指导 情境导入 引入新课 生活中处处有数学 欣赏图片 有你熟悉的图形吗？它们有什么特点？ 19.3 梯形 上底 下底 腰 腰 高 阅读教材106页，自学梯形的上底，下底，腰和高的概念．并知道两类特殊的梯形：等腰梯形，直角梯形． 梯形定义：一组对边平行而另一组对边不平行的四边形 叫做梯形。 自学感悟： 梯形 两条腰相等 一条腰和底垂直 A B C D 等腰梯形 A D C B 直角梯形 练习:下列图形中，哪些是梯形？ （Ａ） （Ｂ） （Ｄ） （Ｅ） （Ｆ） （Ｃ） （Ｂ，Ｃ，D） ┐ 做一做 作一个等腰梯形,连接两条对角线,仔细的观察图形,这个图形是轴对称图形吗 对称轴在哪里？图中有哪些相等的线段 有哪些相等的角 设法验证你的猜想. 八年级 数学 第十九章 四边形 动手操作 探究性质 A B C D 等腰梯形的性质： 等腰梯形是 图形. 轴对称 等腰梯形的对角线相等. 等腰梯形在同一底上的两个角相等. 梯形ABCD，AD∥BC， AB=CD 动手操作 探究性质 你能添加一些线，把等腰梯形转化为平行四边形或三角形吗？ 合作交流，化未知为已知 ∟ ∟ 思维展现 思路3：延长腰，转化方向———等腰三角形． 思路1：平移腰，转化方向———平行四边形和等腰三角形． 思路2：作高，转化方向———全等直角三角形和矩形． B A D C A D C B E F E 如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC,AB=DC， ∠B与∠C相等吗？请说明理由.∠A与∠D呢？ 平移一腰是梯形常用的辅助线. 过上底两端点作高也是梯形常用的辅助线. 等腰梯形同一底边上的两个角相等. 1 B A D C 如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC,AB=DC，说明：∠B＝∠C， ∠A＝∠D 理由：过点D作DE∥AB交BC于点E ∵DE∥AB ∴∠1＝∠B. 又 ∵ AD∥BC ∴四边形ABED为平行四边形. ∴ AB＝DE 又∵ AB=DC ∴ DC＝DE ∴∠1＝∠C ∴∠B＝∠C 又∠B +∠A=180° ∠C +∠ADC =180° ∴∠A＝∠ADC. 1 平移一腰是梯形常用的辅助线。 等腰梯形同一底边上的两个角相等. E 理论验证 B A D C O 等腰梯形的两条对角线相等. 已知：在等腰梯形ABCD中，AD∥BC,AB=DC. AC与BD相等吗？请说明理由. 理由： ∵梯形ABCD中, AD∥BC ∴∠ABC＝∠DCB. AB=DC 在△ABC和△DCB中 AB＝DC BC＝CB ∴AC＝BD ∠ABC＝∠DCB. ∴△ABC≌△DCB 解： AC＝BD 1.判断题： （抢答） （1）一组对边平行的四边形是梯形 ( ) （2）等腰梯形的两个底角相等. ( ) （3）等腰梯形的对角线相等. ( ) × 小试牛刀： × √ 2.等腰梯形的锐角为 60°，两底长分别为3cm和8cm， 则它的腰长为 . A B C D 60° E 5cm 如图，在等腰梯形ABC中，AD=2, BC=4,高DF=2， 求CF和腰DC的长. 2 A B C D F 4 2 A D F B C E E 课堂提升 拓展延伸 如图，延长等腰梯形ABCD的两腰BA与CD， 相交点E.图中有几个等腰三角形？说说理由。 A B C D E 边 角 对角线 对称性 一组对边平行，另一组对边不平行但相等； 在同一底上的两个内角相等 等腰梯形的两条对角线相等. 等腰梯形是轴对称图形，上下底中点所在的直线是对称轴 １．梯形，直角梯形，等腰梯形的定义 ２ 等腰梯形的性质 ． 颗粒归仓 总结收获 方法比知识更重要 3.解决梯形问题的基本思路和方法： 通过添加适当的辅助线，把梯形问题转化为平行四边形和三角形的问题来解决。 4.常画的辅助线有以下几种： 作业:P109习题19.3 1,2，6题 课后巩固 ... ...
