浙教版2021年八年级上册：第1章《三角形的初步认识》单元复习题 （Word版含解析）

浙教版2021年八年级上册：第1章《三角形的初步认识》单元复习题 一、选择题 1．下列各组线段能组成一个三角形的是（　　） A．2cm，3cm，6cm B．6cm，8cm，10cm C．5cm，5cm，10cm D．4cm，6cm，10cm 2．下列四个图中，正确画出△ABC中BC边上的高是（　　） A． B． C． D． 3．下列关于三角形的分类，正确的是（ ） A． B． C． D． 4．下列命题中，真命题是（ ） A．垂直于同一直线的两条直线平行 B．有两边和其中一边上的高对应相等的两个三角形全等 C．三角形三个内角中，至少有2个锐角 D．有两条边和一个角对应相等的两个三角形全等 5．在△ABC中，∠A＝50°，∠B＝70°，则∠C的度数是( ) A．40° B．60° C．80° D．100° 6．下列条件中，不能判断△ABC≌△DEF 的是( ) A．∠A＝∠E，BA＝EF，AC＝FD B．∠B＝∠E，BC＝EF，高 AH＝DG C．∠C＝∠F＝90°，∠A＝60°，∠E＝30°，AC＝DF D．∠A＝∠D，AB＝DE，AC＝DF 7．如图，已知，若，，，则下列结论不一定正确的是（ ） A． B． C． D． 8．如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD是∠CAB的角平分线，DE⊥AB于点E，若AB=6cm，则△DEB的周长是( ) A．5cm B．6cm C．7cm D．8cm 9．如图，在△ABC中，∠B=46°，∠C=54°，AD平分∠BAC，交BC于D，DE∥AB，交AC于E，则∠ADE的大小是（ ） A．45° B．54° C．40° D．50° 10．如图，在△ABC中，D、E、F分别为BC、AD、CE的中点，且S△ABC=8cm2，则阴影部分△AEF的面积为（ ）cm2． A．1 B．1.5 C．2 D．4 二、填空题 11．赵师傅在做完门框后，为防止变形，如图中所示的那样在门上钉上两条斜拉的木条（即图中的AB，CD），这其中的数学原理是_____． 12．已知三角形的三边长分别是3，x，9，则化简|x－5|＋|x－13|＝___． 13．如图，已知∠B=∠C．添加一个条件使△ABD≌△ACE（不标注新的字母，不添加新的线段），你添加的条件是_____； 14．如图所示，在△ABC中，AD⊥BC于点D，AE为∠BAC的平分线，且∠DAE＝15°，∠B＝35°，则∠C＝_____°. 15．如图，在△ABC中，已知∠1=∠2，BE=CD，AB=5，AE=2，则CE=_____． 16．如图，在△ABC中，∠DBC＝∠ABC，∠DCB＝∠ACB，∠A＝45°，则∠BDC＝_____． 17．△ABC的三边AB、BC、CA的长分别是20、30、40,其三条角平分线相交于O点，将三角形ABC分为三个三角形，则_____. 三、解答题 18．如图所示，已知AD是△ABC的中线，AB＝8 cm，AC＝5 cm，求△ABD和△ACD的周长差． 19．如图，在中，，，是边上的高线，平分，求的度数. 20．(1)在△ABC中，AB＝3，AC＝4，那么BC边的长度应满足什么条件？ (2)如果一个三角形的两边长分别为5 cm，7 cm，第三边的长为x cm，且x是一个奇数，求三角形的周长； (3)如果三角形的三边为连续整数，且周长为24 cm，求它的最短边长． 21．如图，在△ABC中，AB＝CB，∠ABC＝90°，D为AB延长线上一点，点E在BC边上，且BE＝BD，连结AE，DE，CD． (1)求证：△ABE≌△CBD． (2)若∠CAE＝27°，∠ACB＝45°，求∠BDC的度数． 22．课本拓展 旧知新意： 我们容易证明，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和．那么，三角形的一个内角与它不相邻的两个外角的和之间存在怎样的数量关系呢？ 1．尝试探究： （1）如图1，∠DBC与∠ECB分别为△ABC的两个外角，试探究∠A与∠DBC+∠ECB之间存在怎样的数量关系？为什么？ 2．初步应用： （2）如图2，在△ABC纸片中剪去△CED，得到四边形ABDE，∠1=130°，则∠2-∠C= ； （3）小明联想到了曾经解决的一个问题：如图3，在△ABC中，BP、CP分别平分外角∠DBC、∠ECB，∠P与∠A有何数量关系？请利用上面的结论直接写出答案 ． 3拓展提升： （4）如图4，在四边形ABCD中，BP、CP分别平分外角∠EBC、∠FCB，∠P与∠A、∠D有何数 ... ...