【精品解析】吉林省中考数学真题汇编（近三年）4 图形的性质----三角形的性质

吉林省中考数学真题汇编（近三年）4 图形的性质--三角形的性质 一、单选题 1．（2019·吉林）曲桥是我国古代经典建筑之一，它的修建增加了游人在桥上行走的路程，有利于游人更好地观赏风光。如图， 两地间修建曲桥与修建直的桥相比，增加了桥的长度，其中蕴含的数学道理是（　　） A．两点之间，线段最短 B．平行于同一条直线的两条直线平行 C．垂线段最短 D．两点确定一条直线 2．（2021·长春）在 中， ， ．用无刻度的直尺和圆规在BC边上找一点D，使 为等腰三角形．下列作法错误的是（　　） A． B． C． D． 3．（2020·吉林）将一副三角尺按如图所示的方式摆放，则 的大小为（　　） A． B． C． D． 4．（2020·长春）如图，在 中， ， ．按下列步骤作图：①分别以点B和点C为圆心，大于 一半的长为半径作圆弧，两弧相交于点M和点N；②作直线 ，与边 相交于点D，连结 ．下列说法不一定正确的是（　　） A． B． C． D． 5．（2019·长春）如图，在△ABC中，∠ACB为钝角。用直尺和圆规在边AB上确定一点D。使∠ADC=2∠B，则符合要求的作图痕迹是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 6．（2020·吉林）如图，某单位要在河岸 上建一个水泵房引水到C处，他们的做法是：过点C作 于点D，将水泵房建在了D处．这样做最节省水管长度，其数学道理是　 　． 7．（2021·吉林）如图，已知线段 ，其垂直平分线 的作法如下：①分别以点 和点 为圆心， 长为半径画弧，两弧相交于 ， 两点；②作直线 ．上述作法中 满足的条作为 　 　1.（填“ ”，“ ”或“ ”） 8．（2021·长春）将一副三角板按如图所示的方式摆放，点D在边AC上， ，则 的大小为　 　度． 9．（2020·吉林）如图，在 中，D，E分别是边 ， 的中点．若 的面积为 ．则四边形 的面积为　 　． 10．（2020·长春）正五边形的一个外角的大小为　 　度． 11．（2019·长春）如图，直线MN∥PQ，点A、B分别在MN、PQ上，∠MAB=33°。过线段AB上的点C作CD⊥AB交PQ于点D，则∠CDB的大小为 　 　度。 12．（2019·吉林）如图， 为 边 延长线上一点，过点 作 ．若 ， ，则 　 　°． 13．（2019·吉林）如图，在四边形 中， ．若将 沿 折叠，点 与边 的中点 恰好重合，则四边形 的周长为　 　． 14．（2020九下·长春模拟）如图，在平面直角坐标系中，抛物线 （ 是常数，且 ）与 轴交于 、 两点（点 在点 的左边），与 轴交于点 ．连结 ，将线段 绕点 顺时针旋转 ，得到线段 ，连结 ．当 最短时， 的值为　 　 ． 三、解答题 15．（2021·吉林）如图，点D在AB上，点E在AC上，BE和CD相交于点O，AB＝AC，∠B＝∠C.求证：AD＝AE 16．（2020·吉林）如图，在 中， ，点D在边 上，且 ，过点D作 并截取 ，且点C，E在 同侧，连接 ． 求证： ． 17．（2019·吉林）墙壁及淋浴花洒截面如图所示，已知花洒底座 与地面的距离 为 ，花洒 的长为 ，与墙壁的夹角 为43°．求花洒顶端 到地面的距离 （结果精确到 ）（参考数据： ， ， ） 四、作图题 18．（2021·长春）图①、图②、图③均是 的正方形网格，每个小正方形的边长均为1．每个小正方形的顶点称为格点，点A、B、C均为格点，只用无刻度的直尺，分别在给定的网格中找一格点M，按下列要求作图： （1）在图①中，连结MA、MB，使 ． （2）在图②中，连结MA、MB、MC，使 ． （3）在图③中，连结MA、MC，使 ． 19．（2020·长春）图①、图②、图③均是 的正方形网格，每个小正方形的边长为1，每个小正方形的顶点称为格点，线段 的端点均在格点上，只用无刻度的直尺，在给定的网格中，按下列要求以 为边画 ． 要求： a.在图①中画一个钝角三角形，在图②中画一个直角三角形，在图③中画一个锐角三角形； b.三个图中所画的三角形的面积均不相等； c. ... ...