2020-2021学年浙江省杭州实验外国语学校等三校八年级（上）第二次质检数学试卷(word版含答案)

参考答案与试题解析 一．选择题（共10小题） 1． D 2． D 3． C 4． A 5． A 6． C 7． C 8． B 9． B 10． A 二．填空题（共6小题） 11．　a＜﹣1　 12．　65°　 13．　2　 14．　6≤a＜9　 15．　1　 16．　2n°﹣m°　 三．解答题（共7小题） 17． 解：（1）7x﹣2＜9x+3， 7x﹣9x＜3+2， ﹣2x＜5， x＞﹣2.5， 在数轴上表示为 ； （2） 由①得：x＞﹣， 由②得：x≤2， ∴不等式组的解集是﹣＜x≤2． 18．（1）证明：∵∠ABD＝∠CBE， ∴∠ABC＝∠DBE， ∵∠A＝∠BDE，AB＝BD， ∴△ABC≌△DBE（ASA）， ∴BC＝BE； （2）∵△ABC≌△DBE， ∴DE＝AC＝AD+DC＝2.5+2.5＝5，BE＝BC＝4， ∴△CDP和△BEP的周长和＝DC+DP+CP+BP+PE+BE＝DC+DE+BC+BE＝15.5． 19． 解：小军的作法正确； 证明：如图，连接PM，PN， 根据作图过程可知： OM＝ON，PM＝PN， 又PO＝PO， ∴△PMO≌△PNO（SSS）， ∴∠POM＝∠PON， ∵∠POM+∠PON＝180°， ∴∠POM＝∠PON＝90°， ∴PO⊥AB． 20．（1）证明：∵BE∥AC， ∴∠BAC＝∠EBD， ∵DE⊥AB， ∴∠EDB＝90°， ∴∠EDB＝∠C， 又∵BD＝AC， ∴△ABC≌△BED（ASA）． （2）解：∵△ABC≌△BED， ∴AB＝BE， ∴∠EAB＝∠AEB， ∵∠BAC＝34°， ∴∠EBD＝34°， ∴∠EAB＝＝＝73°， ∴∠AED＝90°﹣∠EAB＝90°﹣73°＝17°． 21．解：①+②得：3x+y＝3m+4， ②﹣①得：x+5y＝m+4， ∵不等式组， ∴， 解不等式组得：﹣4＜m≤﹣， ∴满足条件的m的整数值是﹣3，﹣2． 22．解：（1）证明： ∵BG∥AC， ∴∠DBG＝∠DCF． ∵D为BC的中点， ∴BD＝CD 又∵∠BDG＝∠CDF， 在△BGD与△CFD中， ∵ ∴△BGD≌△CFD（ASA）． ∴BG＝CF． （2）BE+CF＞EF． ∵△BGD≌△CFD， ∴GD＝FD，BG＝CF． 又∵DE⊥FG， ∴EG＝EF（垂直平分线到线段端点的距离相等）． ∴在△EBG中，BE+BG＞EG， 即BE+CF＞EF． 23．解：（1）设购进甲种运动鞋x双，则购进乙种运动鞋（200﹣x）双， 依题意，得：， 解得：95≤x≤105． ∵x为整数， ∴x＝95，96，97，98，99，100，101，102，103，104，105． ∴该专卖店有11种进货方案． （2）设总利润为w元， 依题意，得：w＝（240﹣a﹣100）x+（160﹣80）（200﹣x）＝（60﹣a）x+16000． 当50＜a＜60时，60﹣a＞0， ∴w随x值的增大而增大， ∴购进甲种运动鞋105双、乙种运动鞋95双时，获得的利润最大； 当a＝60时，60﹣a＝0， ∴（1）中的11种进货方案获得的利润相同； 当60＜a＜70时，60﹣a＜0， ∴w随x值的增大而减小， ∴购进甲种运动鞋95双、乙种运动鞋105双时，获得的利润最大．2020-2021学年浙江省杭州实验外国语学校等三校八年级（上）第二次质检数学试卷 一、选择题（每题3分，共30分） 1．由下列长度的三条线段能组成三角形的是（　　） A．1cm，2cm，3.5cm B．4cm，9cm，5cm C．3cm，7cm，3cm D．13cm，6cm，8cm 2．已知△ABC≌△A1B1C1，A和A1对应，B和B1对应，∠A＝70°，∠B1＝50°，则∠C的度数为（　　） A．70° B．50° C．120° D．60° 3．已知实数a，b满足a＞b，则下列不等式不一定成立的是（　　） A．a﹣1＞b﹣1 B．2a＞2b C．a2＞b2 D．ab 4．下列命题是真命题的是（　　） A．同角的补角相等 B．两条直线被第三条直线所截，同位角相等 C．两个无理数的和仍是无理数 D．有公共顶点且相等的两个角是对顶角 5．下列尺规作图分别表示：①作一个角的平分线，②作一个角等于已知角，③作一条线段的垂直平分线．其中作法正确的是（　　） A．①② B．①③ C．②③ D．①②③ 6．如图，△ABC≌△AEF，AB＝AE，∠B＝∠E，则对于结论①AC＝AF，②∠FAB＝∠EAB，③EF＝BC，④∠EAB＝∠FAC，其中正确结论的个数是（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 7．如图，有一张三角 ... ...