第二章 直角三角形的边角关系B卷 能力提升 2021-2022学年鲁教版五四制九年级上册数学单元测试AB卷（Word版含答案）

第二章 直角三角形的边角关系B卷 能力提升—2021-2022学年鲁教版九年级上册数学单元测试AB卷 【满分：100分】 一、选择题：本题共10小题，每小题5分，共50分. 1.如图，在中，，，，则的值是( ) A. B. C. D. 2.如图，在中，，，，垂足为D，则下列比值中不等于的是( ) A. B. C. D. 3.在中，，，则的值为( ) A. B. C. D. 4.在数学活动课上，九年级（1）班数学兴趣小组的同学们要测量某公园人工湖边亭子A与它正东方向的亭子B之间的距离（如图）.现测得亭子A位于点P北偏西30°方向，亭子B位于点P北偏东α方向，测得点P与亭子A之间的距离为200m，则亭子A与亭子B之间的距离为( ) A.m B.m C.m D.m 5.在中，，，则的值等于( ) A. B. C.或 D.或 6.如图，在中，，于点D，，，则BC的值为( ) A.4 B. C. D.7 7.在中，于点D，已知，则的值为( ) A. B. C. D. 8.如图，中，，，，则的值为( ) A. B. C. D. 9.如图，在一块矩形区域ABCD内，正好划出5个全等的矩形停车位，其中m, m，，则AD等于( ) A.m B.m C.m D.m 10.在商场里，为方便一部分残疾人出入，商场特意设计了一种特殊通道———无障碍通道，如图，线段BC表示无障碍通道，线段AD表示普通扶梯，其中无障碍通道BC的坡度（或坡比）为， m, m，（点A、B、C、D均在同一平面内），则垂直升降电梯AB的高度约为( ) A. m B.m C.12m D.m 二、填空题：本题共5小题，每小题5分，共25分. 11.在中，，，，则_____. 12.如图，将一个等腰三角形（底角大于60°）沿对称轴对折后，剪掉一个含60°角的三角形，展开后得到四边形ABDC，若，则_____. 13.在中，，，，那么_____，_____. 14.某货站用传送带传送货物为了提高传送过程的安全性，工人师傅将原坡角为45°的传送带AB调整为坡度的新传送带AC（如图所示）.已知原传送带AB的长是m，那么新传送带AC的长是_____m. 15.如果三角形有一边上的中线长等于这边的长，那么称这个三角形为“好玩三角形”.若是“好玩三角形”，且，则_____. 三、解答题：本题共2小题，第一小题10分，第二小题15分，共25分. 16.在中，所对的边分别为a，b，c，根据下列条件求出直角三角形的其他元素： （1）； （2）. 17.图（1）是某小型汽车的侧面示意图，其中矩形ABCD表示该车的后备箱，在打开后备箱的过程中，箱盖ADE可以绕点A逆时针方向旋转，当旋转角为60°时，箱盖ADE落在的位置，如图.（2）.已知厘米，厘米，厘米. 求：（1）点D到BC的距离； （2）E，两点的距离. 答案以及解析 1.答案：A 解析：，，，，.故选A. 2.答案：D 解析：在中，；在中，；，，，.故选D. 3.答案：B 解析：，，，.故选B. 4.答案：B 解析：作于点C，由题意可得， m，，则（m），（m），故，则m，故m.故选B. 5.答案：C 解析：存在两种情况：①当AB为斜边时，，，，..②当AC为斜边时，，，，，.综上所述，的值等于或.故选C. 6.答案：B 解析：，，，，，，，，，，，.故选B. 7.答案：C 解析：设，，，，.故选C. 8.答案：B 解析：,，则易证，，即，又，，.设，则，由勾股定理得，.故选B. 9.答案：A 解析：如图， m，，，（m），.，，易知（m），（m），m.故选A. 10.答案：B 解析：如图，延长AB交DC的延长线于点E，由BC的坡度（或坡比）为，得.设m, m（）.在中，由勾股定理，得，即，解得，m,m,（m），由，得，解得（m），m.故选B. 11.答案： 解析：在中，. 12.答案： 解析：如图，连接BC，由题意知，，， ，. 13.答案：8； 解析：在中，，，，，即，解得，. 14.答案：8 解析：作直线CB于点D，，.，.新传带AC的坡度，，则，（m）. 15.答案：或 解析：如答图（1），在中，，CE是的中线，设，则，，.如答图（2），在中，，BE是的中线，设，则，，.综上可知，或. 16.答案：（1）在中，， ， . （2）在中， ， . ， . ... ...