2．8分数、小数的四则混合运算（3） 教学目标： 1．用分数．小数四则混合运算解决实际问题． 2．熟练运用乘法分配律进行正确的分数计算． 3．能把实际问题转化为数学问题，初步感受数学建模的雏形． 教学重点： 1．找出应用题中的数量关系，列综合算式解题． 2．乘法运算律在分数计算中的正确应用． 教学难点： 运用乘法分配律进行分数的合理计算． 教师活动 学生活动 教学设计意图 一、分数小数混合运算的应用：在日常生活中常我们经常要用到一些分数小数的混合运算来帮助我们解决问题．例题1 某超市的蜜桔售价为每千克9．2元．小丽买了5千克，小杰买的蜜桔的千克数是小丽所买的．两人各自付钱，小杰付给收银员一张50元的人民币，收银员应找零多少人民币？师：怎样求出收银员的找零，它由哪些数量关系构成？师：如何求小杰买蜜桔的费用？师：如何求小杰买蜜桔的千克数？分析：学生口述，教师板书．解：＝＝15．5（元）答：收银员应找给小杰15．5元．也可以分开计算：（千克）=34．5（元）50–34．5=15．5（元）答：收银员应找给小杰15．5元．二、乘法运算律的应用：整数运算有乘法分配律，那么乘法分配律是否在分数运算中依然成立呢？思考：．．观察以下运算：你能发现什么规律？师：乘法分配律用字母表示为（a+b）×c=a×c+b×c．其实，乘法交换律、结合律、分配律在分数的运算中都成立，我们可以用计算器验证．例题2 计算：（1） 师：如何计算？解：方法一：原式= = =．方法二：原式= = =．（2） 师：如何计算？解：方法一：原式= = =．方法二：原式===．师：比较一下哪种方法简便？师：括号外的数能与括号内的分数分别约分时，那么选择乘法分配律计算比较简便，否则，就按一般顺序进行计算。所以，计算之前要先观察，选择合理的方法．三、课堂练习：1．一张画片的长是9厘米，宽是5．4厘米，它的厚度是厘米．（1）这张画片的面积为多少平方厘米？（2）如果有一叠这样的画片，它们的厚度是4.4厘米，这叠画片共有多少张？2．计算：（1）；（2）．A组：计算： （1） (2) （3） （4）B组：1．下列运算过程正确的是（ ） A、 B、 C、 D、2．计算（1）（2）3．计算 （1） （2） C组：1．我们学校种了20棵垂柳，是香樟树的15棵法国梧桐，种的海桐是法国梧桐的，问香樟和海桐共多少棵？四、课堂小结：这节课你学到了什么？ 学生审题，找出题目中的关键语句，进而得到数量之间的关系．收银员的找零=50 –小杰买蜜桔的费用．生：小杰买蜜桔的费用=小杰买蜜桔的千克数×蜜桔售价．生：小杰买蜜桔的千克数=小丽所买的．两种方法的结果相同，说明乘法分配律在分数的运算中也成立．运用乘法分配律计算．先算括号里面，再算乘法．运用乘法分配律计算．先算括号里面，再算乘法．方法一较简便，可以通过约分使计算的分数简单一些．学生审题，根据题意列式．学生板书．1、解：（1）9×5.4=48．6（平方厘米）（2） 4.4÷=4.4×25=110（张）答：这张画片的面积为48.6平方厘米，这叠画片共有110张．2（1）解：原式= = =．（2）解：原式= = ==．（1） （2）（3）0 （4）学生在做（4）是往往会仿用乘法分配律．DA、B运用乘法分配率时在带分数乘法中没有把带分数化为假分数C错在没有注意运算顺序．（1） （2）（1）解：==99900-1=99899（2）解：==999000+998=999998分析：香樟树的是垂柳；法国梧桐的是海桐.解：==25+40=65(棵)答：香樟和海桐共65棵．预设学生：分数四则混合运算的实际应用：关键是寻找等量关系，如果未知量独立存在于等号一边，直接列算式计算；2、乘法运算律在分数运算中仍然成立；3、运用乘法分配律进行合理计算． 培养学生的审题能力，会将文字语言转化为数学语言．培养学生会用分数、小数四则混合运算解决实际问题的能力．这里 ... ...
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