第十五章轴对称全章综合训练 刷中考 考点1 轴对称图形及轴对称的性质 1[2024江苏扬州中考]“致中和，天地位焉，万物育焉”，对称之美随处可见.下列选项分别是扬州大学、扬州中国大运河博物馆、扬州五亭桥、扬州志愿服务的标识，其中的轴对称图形是( ) 2[2024 河北中考]如图,AD 与 BC 交于点 O,△ABO 和△CDO 关于直线 PQ 对称,点A,B 的对称点分别是点 C，D.下列不一定正确的是( ) A. AD⊥BC B. AC⊥PQ C.△ABO≌△CDO D. AC∥BD 3[2024四川眉山中考]如图,在△ABC中,AB=AC=6,BC=4,分别以点A,点B为圆心,大于 AB的长为半径作弧，两弧交于点 E，F，过点E,F作直线交AC于点 D,连接BD,则△BCD的周长为 ( ) A.7 B.8 C.10 D.12 4[2023 四川成都中考]在平面直角坐标系xOy中，点P(5，-1)关于y轴对称的点的坐标是 . 5[2023 安徽中考]如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，点A，B，C，D均为格点(网格线的交点). (1)画出线段AB 关于直线 CD 对称的线段A B ; (2)将线段AB 向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到线段A B ，画出线段A B ； (3)描出线段AB 上的点 M 及直线 CD 上的点N，使得直线 MN垂直平分AB. 考点2 等腰(边)三角形的性质与判定( 6[2024山东泰安中考]如图，直线l∥m，等边三角形ABC 的两个顶点 B，C 分别落在直线l，m上,若∠ABE=21°,则∠ACD 的度数是 ( ) A.45° B.39° C.29° D.21° 7[2024湖南中考]若等腰三角形的一个底角的度数为40°，则它的顶角的度数为 °. 考点3 最短路径问题 8[2024 黑龙江绥化中考]如图,已知∠AOB=50°,点 P 为∠AOB 内部一点,点 M 为射线 OA、点 N 为射线OB上的两个动点，当△PMN的周长最小时,则∠MPN= . 刷章测 一、选择题(本大题共9小题，每小题4分，共36分) 1[2024河北唐山丰南区期中]如图，下面是三位同学的折纸示意图，则AD 依次是△ABC 的( ) A.中线、角平分线、高线 B.高线、中线、角平分线 C.角平分线、高线、中线 D.角平分线、中线、高线 2已知点A(m-1,3).与点B(2,n-1)关于x轴对称，则( 的值为 ( ) A.0 B.1 C.-1 D.3 3[2025 黑龙江哈尔滨质检]如图,在△ABC 中,∠BAC=75°,∠ACB = 35°,AC = 8,∠ABC 的平分线 BD 交边AC 于点 D,则AD+BD 的长为 A.10 B.8 C.6 D.4 4[2025 山东临沂期中]根据作图痕迹判断下列图中，BD 不能把△ABC 分成两个等腰三角形的是 ( ) 5如图，点A，B 在直线l的同侧，点 C 在直线l上，且△ABC 是等腰三角形.符合条件的点 C个数为 ( ) A.5 B.4 C.3 D.2 6[2024江苏盐城期中]如图,点 E 在等边△ABC的边 BC上,BE=4,射线 CD⊥BC,垂足为点 C,点 P 是射线 CD 上一动点，点 F 是线段AB 上一动点,当EP+FP 的值最小时,BF=5,则AF 的长为 ( ) A.1.5 B.2 C.2.5 D.3 7如图，过边长为4的等边三角形的边 是讲题鸭AB上一点 P,作 PE⊥AC 于点 E,Q为 BC 延长线上一点,当 PA=CQ 时,连接 PQ 交边AC 于点 D,则 DE 的长为（ ） A.2 B.3 C.4 D. 8如图，已知正方形ABCD 的对角线AC，BD 相交于点 M,顶点 A,B,C 的坐标分别为(1,3),(1,1),(3,1),规定“把正方形ABCD 先沿x轴翻折，再向右平移1个单位”为一次变换，如此这样，连续经过2 020 次变换后，点M 的坐标变为 ( ) A.(2022,2) B.(2022,-2) C.(2020,2) D.(2020,-2) 9[2025 江苏无锡质检]如图,已知等腰△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,AD⊥BC 于点D,点 P是 BA 延长线上一点，点O 是线段 AD 上一点，OP=OC,下面的结论:①∠APO+∠DCO=30°;②△OPC 是等边三角形;③AC = AO +AP; 其中正确的有 ( ) A.①②③ B.①②④ C.①③④ D.①②③④ 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分) 10[2025北京西城区期末]如图，在3×3 的正方形网格中有四个格点A，B，C，D，以其中一个点为原点，网格线所在直线为坐标轴(水平向右为x 轴 ... ...
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