22.3.2最大利润问题—人教版九年级数学上册课时作业(含答案)

中小学教育资源及组卷应用平台 人教版九年级数学上册课时作业 第二十二章　二次函数 22.3　实际问题与二次函数 第2课时　最大利润问题 1. 商场销售某种品牌的电磁炉.在销售过程中，发现一周利润y(元)与每台销售价x(元)之间满足y＝－2(x－20)2＋980.由于某种原因，x的取值范围只能是15≤x≤19，那么一周可获得的最大利润是(　　) A.976元 B.978元 C.980元 D.982元 2. 某品牌钢笔进价为8元/支，按10元/支出售时每天能卖出20支.市场调查发现如果每支每涨价1元，每天就少卖出2支，为了每天获得最大利润，其售价应定为(　　) A.11元/支 B.12元/支 C.13元/支 D.14元/支 3. 某商场销售一批衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元.经过调查发现，销售单价每降低5元，每天可多售出10件，下列说法错误的是(　　) A.销售单价降低15元时，每天获得利润最大 B.每天的最大利润为1250元 C.若销售单价降低10元，则每天的利润为1200元 D.若每天的利润为1050元，则销售单价一定降低了5元 4. 某鞋帽专卖店销售一种绒帽，若这种帽子每天获利y(元)与销售单价x(元)满足关系y＝－x2＋70x－800.要想获得最大利润，则销售单价应该定为　 　元.? 5. 某旅行社组团去外地旅游，30人起组团，每人单价800元.旅行社对超过30人的团给予优惠，即旅行团的人数每增加一人，每人的单价就降低10元.当一个旅行团的人数是　 　人时，这个旅行社可以获得最大的营业额.? 6. 某旅行社有100张床位，每张床位每晚收费10元时，客床可全部租出.若每张床位每晚收费提高2元，则减少10张床位的租出；若每张床位每晚收费再提高2元，则再减少10张床位的租出.以每次提高2元的这种方法变化下去，为了投资少而获利大，每张床位每晚的收费应提高　　元.? 7. 九年级数学兴趣小组经过市场调查，了解到某种运动服每月的销量与售价的相关信息如下表. 售价(元/件) 100 101 102 103 … 月销量(件) 200 198 196 194 … 已知该运动服的进价为每件60元，设每件售价为x元. (1)请用含x的式子表示：①销售该运动服每件的利润是　 　元；②月销量是　 　件.(直接写出结果)? (2)设销售该运动服的月利润为y元，那么售价为多少时，当月的利润最大?最大利润是多少? 8. 某商场经调研得出某种商品每天的利润y(元)与销售单价x(元)之间满足关系y＝－x2＋20x－75. (1)当销售单价为多少元时，该种商品每天的销售利润最大?最大利润是多少元? (2)当销售单价为多少元时，该种商品每天的销售利润为21元? 9. 某大学生利用课余时间在网上销售一种成本为50元/件的商品，每月的销售量y(件)与销售单价x(元)之间的函数关系式为y＝－4x＋440.要获得最大利润，该商品的销售单价应定为多少元? 10. 小哲的姑妈经营一家花店，随着越来越多的人喜爱“多肉植物”，姑妈也打算销售“多肉植物”.小哲帮助姑妈针对某种“多肉植物”做了市场调查后，绘制了以下两张图表： (1)如果在三月份出售这种植物，单株获利　 　元；? (2)请你运用所学知识，帮助姑妈求出在哪个月销售这种“多肉植物”，单株获利最大?(提示：单株获利＝单株售价－单株成本) 11. 某公司在甲、乙两地同时销售某种品牌的汽车，已知在甲地的总销售利润y(单位：万元)与销售量x(单位：辆)之间满足y＝－x2＋10x，在乙地每销售一辆汽车可获得2万元的销售利润.若该公司在甲、乙两地共销售30辆该品牌的汽车，甲、乙两地总的销售利润为W万元，其中在甲地销售x辆. (1)求W与x的函数关系式. (2)甲、乙两地各销售多少辆车时W最大?W的最大值是多少? (3)为了开拓甲地市场，公司规定甲地平均每辆汽车的销售利润不高于2万元，那么公司销售这30辆汽车可获得的最大销售利润是多少? 参 考 答 案 1. B 2. D 3. D 4. 35 5. 55 6. 6 7. 解：(1)(x－60) (－2x＋400) (2)由题意，得y＝(x－6 ... ...