沪教版（五四学制）六上4.2弧长 教案

4.2. 弧 长 教学目标 1. 知道圆心角、弧的概念，掌握弧长计算公式； 2. 在弧长公式的推导过程中，体会从特殊到一般的数学思想，体会部分和总体的关系。 教学重点 灵活运用弧长的计算公式。 教学难点 灵活运用弧长的计算公式。 教学过程 一、复习导入 1、圆周长公式 C = πd C = 2πr 二、新课教学 这节课我们学习弧长，首先看什么是弧？ 画的圆上，任取二点A、B，他们之间的部分叫什么？ （角1对的弧是圆上C、D两点间的部分。角2对应的弧是哪一段呢？弧也有对 应的圆心角，如：弧A、B对应的是那个圆心角？） （1） 顶点在圆心的角叫圆心角。 （2） 圆心角对的弧。（举个例子） 练习： 1、下列图形中哪些是圆心角 弧的长度与圆心角有什么关系呢？ （1） （2） （1）（2）两个圆心角哪个大？对的弧长呢？ 所以弧长与什么有关？ 当然，在同圆或等圆中（什么是等圆，大小由什么确定？）圆心角。 一个圆的弧长随圆心角的增大而增大。 （判断：圆心角越大，弧长越长（×）） 思考：弧长怎么求？ 弧在圆周上，一个整圆周对的圆心角几度？360o 1） 360o圆心角对应的圆弧长有多长？2πr 画图等分圆周。 2） 2等分圆周，每份弧长占圆周长的几分之几？；所对圆心角为180° 3） 4等分圆周，每份弧长占圆周长的几分之几？；所对圆心角为90° 4） 6等分圆周，每份弧长占圆周长的几分之几？；所对圆心角为60° 5） 8等分圆周，每份弧长占圆周长的几分之几？；所对圆心角为45° 6） 360等分圆周，每份弧长占圆周长的几分之几？；所对圆心角为1° 1°圆心角所对弧长占圆周长的几分之几？ 以上以表格形式出现： 份数 弧长占圆周长的几分之几 所对的圆心角 2 180° 4 90° 6 60° 8 45° … … … 360 1° 1°圆心角所对弧长多长？ n°圆心角所对弧长多长？ 任意度数的圆周角所对的弧长： 例1试一试:，求这段弧的长度。（单位：米） 练习 1．求下列各图形中弧的长度。（单位：cm） （单位：cm） 例2：如图：三角形ABC的三条边长都是27mm，分别以A、B、C三点为圆心，27mm为半径画弧，求三段弧长的和。 练习:求阴影部分周长。 三、课堂小结 让学生总结这节课有什么收获. 四、布置作业 练习册习题4.2 圆心角 弧 弧 _ 18 120° _ 3 45° _ A _ B _ C 24 PAGE