22.1.1 相似图形与比例线段—沪科版九年级数学上册课时作业(含答案)

中小学教育资源及组卷应用平台 沪科版九年级数学上册课时作业 第22章　相似形 22.1　比例线段 第1课时　相似图形与比例线段 1. 如图，将图形用放大镜放大，应该属于 ( ) A.平移变换 B.相似变换 C.全等变换 D.对称变换 2. 下列各组图形中是相似多边形的是 ( ) A B C D 3. 如图，有三个矩形，其中互为相似图形的是 ( ) 甲 乙 丙 A.甲和乙 B.甲和丙 C.乙和丙 D.甲、乙和丙 4. 手工制作课上，小红利用一些花布的边角料剪裁后装饰手工画.下面四个图案是她剪裁出的空心等腰直角三角形、等边三角形、正方形、矩形花边，其中，每个图案花边的宽度都相等，那么，每个图案中花边的内外边缘所围成的几何图形不一定相似的是 ( ) A B C D 5. 若线段a＝2 cm，b＝3 cm，c＝5 cm，则下列结论中正确的是 ( ) A.a，b，c的第四比例项是 cm B.a，b的比例中项是6 cm C.a，c的比例中项是± cm D.b，c的比例中项是 cm 6. 如图，在长为8 cm，宽为4 cm的矩形中，截去一个矩形，使得截下的矩形(图中阴影部分)与原矩形相似，则截下矩形的面积是 ( ) A.2 cm2 B.4 cm2 C.8 cm2 D.16 cm2 7. 已知三个数3，4，12，若再添加一个数，使这四个数能组成一个比例，那么这个数可以是 ( ) A.1 B.2 C.3 D.4 8. 有下列各组图形：①两个等腰三角形；②两个等边三角形；③两个菱形；④两个正方形；⑤两个正六边形.其中一定是相似多边形的是　 　.(只填序号)? 9. 已知AB＝4 cm，CD＝10 cm，则AB∶CD＝ . 10. 已知线段a＝4 mm，线段b＝0.6 cm，则两条线段的比a∶b为 .? 11. 如图，一张矩形纸片ABCD的长AB＝a，宽BC＝b.将纸片对折，折痕为EF，所得矩形AFED与矩形ABCD相似，则a∶b＝ . 12. 如果a∶b＝3∶2，且b是a，c的比例中项，那么b∶c＝ . 13. 有四组线段，每组线段的长度如下：①2，1，，；②3，2，6，4；③，1，，；④1，3，5，2.其中哪些是成比例线段?哪些不是?对于能成比例的线段组，各写出一个比例式. 14. 如图，C是AB的中点，点D在BC上，AB＝24，BD＝5，分别求，，的值. 15. 如图，在?ABCD中，AB∥EF.若AB＝1，AD＝2，AE＝AB，则?ABFE与?BCDA相似吗?请说明理由. 16. 已知三条线段的长度分别是4，8，5，试写出另一条线段所有可能的长度，使这四条线段是成比例线段. 17. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD是AB边上的高.已知BC＝6，AB＝10. (1)求和的值； (2)再找两条线段和AC，BC构成比例线段(不用说明理由). 参 考 答 案 1. B 2. A 3. B 4. D 5. D 6. C 7. A 8. ②④⑤ 9. 2∶5 10. 2∶3 11. ∶1 12. 3∶2 13. 解：①②③是成比例线段，④不是成比例线段. ①＝，②＝，③＝. 14. 解：由题意可知AC＝BC＝12，CD＝7，BD＝5，AD＝19，∴＝，＝，＝. 15. 解：相似.理由如下：∵在?ABCD中，AB∥EF，AB＝1，AD＝2，AE＝AB，∴＝＝＝＝2. 又∵四边形ABCD是平行四边形，AB∥EF，∴∠A＝∠C＝∠BFE，∠B＝∠D＝∠AEF，∴?ABFE与?BCDA相似. 16. 解：设所求的线段长度为x，当x∶4＝8∶5时，可得x＝；当x∶4＝5∶8时，可得x＝＝；当4∶8＝5∶x时，可得x＝＝10. 所以所求的线段长度可能为或或10. 17. 解：(1)∵在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝6，AB＝10，∴AC＝＝8，∴＝＝. 又∵在Rt△ABC中，S△ABC＝AC·BC＝AB·CD，∴CD＝＝4.8，∴＝＝. (2)CD∶BD＝AC∶BC，AD∶CD＝AC∶BC. 21世纪教育网 www。21cnjy。com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页） HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com) " 21世纪教育网(www。21cnjy。com) ... ...