三年级奥数讲义：巧求周长

三年级奥数讲义：巧求周长 一、 1．一张长5分米、宽4分米的长方形纸板，从四个角上各裁去一个边长为1分米的正方形，所剩部分的周长是多少分米 2．如图所示的多边形，它的周长是多少厘米 3．用15个边长2厘米的小正方形摆成如图的形状，求它的周长。 4．求图示图形(每个小正方形的顶点恰在另一个正方形的中心，且边相互平行)的周长。 5．用边长为10厘米的五个小正方形拼成如图的形状，这个图形的周长是多少厘米 6．比较哪个图形的周长长 7．求图示多边形的周长是多少厘米 8．如图，正方形被分成了五个长方形，每个长方形的周长都是30厘米，求这个正方形的周长是多少厘米？ 答案解析部分 1．【答案】解： 从长方形的四个角各裁去一个正方形后，剩下部分的形状如右图所示。 平移后可得到一个长是5分米、宽是4分米的长方形，如图所示： 因此，这个图形的周长为：（5+4）×2 =9×2 =18(分米)。 答：所剩下部分的周长为18分米。 【知识点】利用平移巧算图形周长与面积 【解析】【分析】根据题意可以画出剩下部分形状的图形，接下来将图形平移即可得出长是5分米、宽是4分米的长方形，最后根据长方形的周长=（长+宽）×2，代入数值计算即可。 2．【答案】解：将题中的线段平移可得到的图形如下： 所以题中图形的周长=（20+12）×2 =32×2 =64（厘米） 答：它的周长是64厘米。 【知识点】利用平移巧算图形周长与面积 【解析】【分析】将原题图形中的线段平移可得出题中图形的周长=长20厘米、宽12厘米的长方形的周长，根据长方形的周长=（长+宽）×2计算即可得出答案。 3．【答案】解： 上、下两条边所有线段的长度和为： 2×9×2=36(厘米)， 左、右两条边所有线段的长度和为：2×3×2=12(厘米)， 因此，这个图形的周长为：36+12=48(厘米)。 答：这个图形的周长为48厘米。 【知识点】利用平移巧算图形周长与面积 【解析】【分析】本题中图形的周长是围成这个图形的一周的长度，图形中上、下两条边有2×9个正方形的边长，左、右两条边有2×3个正方形的边长，再根据图形的总周长=上、下两条边正方形边长的个数×1个小正方形的边长+左、右两条边正方形边长的个数×1个小正方形的边长，计算即可得出答案。 4．【答案】解： 上、下两边所有线段的长度和为：（2+1×7）×2=18（厘米）， 左、右所有线段的长度和为：（2+1×7）×2=18（厘米）， 因此，这个图形的周长为：18+18=36（厘米）。 答：这个图形的周长为36厘米。 【知识点】组合图形的周长的巧算 【解析】【分析】图形的周长为围成图形的所有边的长度，本题中在上、下两边所有线段的长度和=2个正方形的边长+7×2个正方形边长的一半；左、右所有线段的长度和=2个正方形的边长+7×2个正方形边长的一半，这个图形的周长=上、下两边所有线段的长度和+左、右所有线段的长度和，计算即可。 5．【答案】解：图形中上、下两条边的长度之和= 10×3×2=60（厘米）； 图形中左、右两条边的长度之和=10×3×2=60（厘米）； 因此，这个图形的周长为：60+60=120（厘米）。 答：这个图形的周长为120厘米。 【知识点】组合图形的周长的巧算 【解析】【分析】图形中上、下两条边的长度之和=正方形上（下）所含边长的个数×正方形的边长的长度×2，图形中左、右两条边的长度之和=正方形左（右）所含边长的个数×正方形的边长的长度×2，（本题中图形上、下所含正方形边长的个数相同，左、右所含正方形边长的个数相同），再将上、下两条边的长度之和+左、右两条边的长度之和即可得出这个图形的周长。 6．【答案】解： 设每个小长方形的长为a，宽为b。 笫一个图形：图形中上、下两条边所有线段的长度和为：3ax2=6a； 图形中左、有两条边所有线段的长度和为：5b×2=10b； 因此，这个图形的周长为：6a+10b。 第 ... ...