数学广场--放苹果 教学目标： 1. 知识目标： 通过实践操作，初步接触抽屉原则。能有序的思考、解决问题。 2. 能力目标： 培养学生的动手操作能力以及观察、抽象和归纳概括的能力。 3. 情感目标： 培养学生的合作精神。 教学过程： 一、问题引入 师：今天老师先要给你们讲述一个故事。“在古代有一个王子有5个鸽子笼，养了6只鸽子，有一天王子把他的鸽子全部放飞了。放后他在猜想如果当鸽子全部飞回笼中后，至少有1个笼子中装有2只或2只以上鸽子。”你们觉得王子猜想合理吗？ （生讨论） 师：你们都说了很多的道理，结果是否准确，王子的猜想是否成立？ 那么等学完今天的新本领—放苹果，便能解决了。 [在课堂教学中，合理创设情境，不仅能够激发学生学习的兴趣，帮助学生理解教材内容，加深印象，提高教学效率，同时更能激发学习的欲望，使他们成为学习的主人。] 二、初步感知 (一)3个苹果放入2个抽屉 师：现在我们要把3个苹果放入2个抽屉，结果会有几种情况呢？我们拿实物进行实验，小组合作操作，并记录结果至表格中 （生操作、汇报） 抽屉一 抽屉二 苹果数目 0 3 1 2 2 1 3 0 师：观察一下，有什么规律？ 规律（1）抽屉一：从小到大，依次递增1。 抽屉二：从大到小，依次递减1。 规律（2）2个抽屉里苹果的分布情况如同3分拆成2个加数的各种情况。 师：看看这4种情况，2个抽屉中至少有一个抽屉会有几个苹果啊？ （师把分布情况中，每次分法中苹果数最多的用醒目的粉笔圈出，便于观察） 生讨论后汇报：规律（3）3个苹果放入2个抽屉中，至少有一个抽屉有2个或者2个以上的苹果。 [让学生通过直观的操作获取初步的结果，把静态的知识结论转化动态的求知过程，让学生真正成为学习的主人，对所学的内容理解深刻，记忆牢固，不但知其然，而且知其所以然。] 三、深入探究 4个苹果放入3个抽屉 师：现在我们要把3个苹果放入2个抽屉，结果会有几种情况呢？你可以不借助实物，进行填表归类吗？ （生操作、汇报） 抽屉一 抽屉二 抽屉三 苹果数目 第一个抽屉苹果数都是0个 0 0 4 0 1 3 0 2 2 0 3 1 0 4 0 第一个抽屉苹果数都是1个 1 0 3 1 1 2 1 2 1 1 3 0 第一个抽屉苹果数都是2个 2 0 2 2 1 1 2 2 0 第一个抽屉苹果数都是3个 3 0 1 3 1 0 第一个抽屉苹果数都是4个 4 0 0 一共5+4+3+2+1=15种情况 一共5+4+3+2+1=15种情况 师：从这次尝试中，一共有15种情况，你发现了什么？ 交流操作方法，总结出最合理的方法： 第一步：先确定抽屉一的苹果数目，可以依次是0、1、2、3、4个 第二步：然后有序的放抽屉二、三的苹果数。（仿照数的分拆） 第三步：找出每种情况中，苹果数最多的抽屉，观察，寻找规律。 小结：4个苹果放入3个抽屉中，至少有一个抽屉有2个或者2个以上的苹果 [从直观到抽象，从初步的动手操作过渡到让学生有序地观察，寻找事物内在的规律，既培养了学生思维的条理性，又提高了学生抽象概括能力] 四、发现规律 5个苹果放入4个抽屉 师：你能根据刚才的发现，推测出5个苹果放入4个抽屉会有怎样的结论呢？ 5个苹果放入4个抽屉，同样也是至少有一抽屉有2个或者2个以上的苹果 师：那么你们通过刚才循序渐进的操作和实验，发现了什么规律吗？ 只要苹果数目比抽屉多一，那么总是至少有一个抽屉会有2个或者2个以上的苹果。 师：对啊，那就是当苹果数=抽屉数+1时，便会有：至少有一个抽屉会有2个或者2个以上的苹果。 [让学生在经历了直观操作—]]]抽象排列—]寻找、归纳规律等一系列过程中，积累数学探究活动的经验。] 五、实际应用 以夺星大擂台形式展开练习，进行小组比赛 1. 鸽子归巢 师：那么现在谁能帮助王子解决刚才的难题呢？ 王子的猜测正确，把鸽子看作苹果，把鸽子巢看作抽屉，这样由于鸽子是 6只=鸽子笼5+1，所以至少有一个鸽笼 ... ...
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