四川省达州市开江县2020-2021学年八年级下学期期末数学试卷（Word版 含解析）

2020-2021学年四川省达州市开江县八年级（下）期末数学试卷 一、单项选择题（下面每小題的四个选项中只有一项是正确的，请将正确答案的字母代号填在答题卡内.本题10个小题，每小题3分，共30分） 1．在以下绿色食品、可回收物、响应环保、节水四个标志中，是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．下列从左到右的变形是因式分解的是（　　） A．10x2﹣5x＝5x（2x﹣1） B．x2﹣4x+1＝x（x﹣4）+1 C．x2+2x﹣1＝（x﹣1）2 D．（y﹣1）（y﹣2）＝y2﹣3y+2 3．若a＞b，则下列不等式不成立的是（　　） A．2﹣a＜2﹣b B．＞ C．﹣3a＞﹣3b D．a﹣8＞b﹣8 4．如图，将△ABC绕点A逆时针旋转80°得到△AB′C′，若点B′恰好落到边BC上，则∠CB′C′的度数为（　　） A．50° B．60° C．70° D．80° 5．根据下列表格信息，y可能为（　　） x … ﹣2 ﹣1 0 1 2 … y … ﹣1 无意义 … A． B． C． D． 6．有下列命题：①有一个角为60°的等腰三角形是等边三角形；②三边长为，，的三角形为直角三角形；③三角形三边垂直平分线的交点到三角形三个顶点的距离相等；④平行四边形的对角线相等；⑤顺次连接任意四边形各边的中点组成的新四边形是平行四边形．正确的个数有（　　） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 7．小磊利用最近学习的数学知识，给同伴出了这样一道题：假如从点A出发，沿直线走5米后向左转θ，接着沿直线前进5米后，再向左转θ……如此下去，当他第一次回到A点时，发现自己走了60米，θ的度数为（　　） A．28° B．30° C．33° D．36° 8．如果关于x的分式方程+＝1无解，则m的值为（　　） A．0 B．1 C．2 D．3 9．如图，自左至右，第1个图由1个正六边形、6个正方形和6个等边三角形组成；第2个图由2个正六边形、11个正方形和10个等边三角形组成；第3个图由3个正六边形、16个正方形和14个等边三角形组成…按照此规律，第20个图中正方形和等边三角形的个数之和为（　　） A．180 B．183 C．186 D．190 10．如图，分别以Rt△ABC的直角边AC，斜边AB为边向外作等边三角形△ACD和△ABE，F为AB的中点，连接DF、EF，∠ACB＝90°，∠ABC＝30°．则以下4个结论：①AC⊥DF；②四边形BCDF为平行四边形；③DA+DF＝BE；④S△ACD：S四边形BCDE＝1：7，其中，正确的是（　　） A．只有①② B．只有①②③ C．只有③④ D．①②④ 二、填空题（共有6个小題，每小题3分，共计18分，把最后答案直接填在题中的横线上） 11．因式分解：2x2﹣18＝　 　． 12．若分式＝2，则分式＝　 　． 13．如图，经过点（3，0）的直线：y＝﹣x+b与直线：y＝ax交于点P（n，2），则不等式组0＜ax≤﹣x+b的解集是 　 　． 14．已知关于x的不等式组的解集为x＜a+2，则实数a的取值范围是 　 　． 15．如图，在?ABCD中，BE平分∠ABC交AD于点E，过点A作AF⊥DC，交DC的延长线于点F，分别交BE，BC于点G，H，若AH＝，CD＝，则△ABE的面积是 　 　． 16．如图，△ABC是边长为1的等边三角形，将△ABC沿直线AC翻折，得到△AB′C，再将△AB′C在直线AC上平移，得到△A′B″C′，则△BB″C′的周长的最小值为 　 　． 三、解答題（共72分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（8分）（1）解不等式组，并把解集表示在数轴上； （2）解方程． 18．（6分）求代数式（﹣x﹣1）÷的值，其中x＝+1． 19．（7分）如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别是E，F，连接EF，EF与AD相交于点G． （1）求证：AD是EF的垂直平分线； （2）若△ABC的面积等于16，AB+AC＝8，求ED． 20．（6分）如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点均在格点上，坐标分别为A（2，2），B（1，0），C（3，1）． （ ... ...