长方体和正方体的体积 教学目标: 1、理解长方体、正方体体积计算公式的推导过程。 2、掌握长方体、正方体体积计算公式，正确计算长方体、正方体的体积。 3、经历动手操作，观察分析，归纳概括，进一步构建体积的空间观念 。 4、培养学生运用所学知识解决简单的实际问题的能力。 教学重点、难点: 1、教学重点：长方体、正方体的体积计算。 2、教学难点：长方体、正方体的体积计算公式的推导过程。 教学过程: 一、复习引入。 1、下列立体图形都是由棱长为1厘米的小正方体拼成的，它们的体积各是多少？ 问：这些立体图形的体积为什么各不相同？ 2、下列立体图形都是由棱长为1厘米的小正方体拼成的，它们的体积各是多少？ 问：这些立体图形的形状不同，为什么体积都相同？ 3、出示一个长方体，问：这个长方体的体积怎么求，你有什么方法？ 4、师：如果每次都用数方块的方法来求体积太麻烦了，今天我们就继续来研究长方体和正方体的体积。 二、师生互动，探究新知。 1、动手操作：用12个棱长1厘米的小正方体摆不同形状的长方体，有多少种不同的摆法？体积是多少立方厘米？并把相关数据填入《实验报告单》中。 2、观察分析：小组合作，借助搭建的长方体，完成实验报告。 体积（dm3） 长（dm） 宽（dm） 高（dm） 长方体1 长方体2 长方体3 长方体4 思考：长方体体积与长、宽、高有什么关系？ 3、分组讨论，尝试归纳：从表格中你发现了什么？ 出示板书：长方体体积=长×宽×高 长方形的体积可以用字母V表示，长、宽、高分别可以用所a、b、h表示，字母表达式是什么？ 出示板书:V=abh 4、练习：求长方体体积是多少立方米？（注意格式问题） 5、尝试解题，迁移推导： （1）将上一个长方体的高缩短，它就变成了一个（ ）？它的体积是多少？怎样计算？试试看吧。 汇报：正方体体积=棱长×棱长×棱长 出示板书：正方体体积=棱长×棱长×棱长 用v表示体积，字母a表示棱长。字母表达式是？ 出示板书：V= a3 （2）书第42页第5小题。 三、巩固练习。 1、比较3a和a3的区别。 2、这个数怎么读？表示什么？算式怎么写？结果是多少？ 23=（ ）×（ ）×（ ）=（ ） 13=（ ）×（ ）×（ ）=（ ） n×n×n 可以简写为( ) 3、判断。 4、拓展练习。 （1）一个长方体木料，底面积0.06平方米，高是5米，这根木料的体积是多少？ 引出“底面积×高”。 （2）小丁丁用一根长60cm的铁丝制成一个正方体框架，然后糊纸变成模型，这个正方体模型的体积是多少？ （3）把1立方厘米的小正方体装入一个长为4厘米，宽为3厘米，高为2.5厘米的长方体盒子，装满整个盒子最多能装几块？ 四、总结。 10m 4cm 5m 4m 3m 7cm 3cm ... ...
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