中小学教育资源及组卷应用平台 专题13.1-13.2 轴对称及画轴对称图 典例体系 一、知识点 1、轴对称 （1）.轴对称图形：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，那么就称这个图形是轴对称图形；这条直线叫做它的对称轴；也称这个图形关于这条直线对称； 两个图形关于这条直线对称：一个图形沿一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这 （2）.两个图形关于这条直线对称，这条直线叫做对称轴，折叠后重合的点是对应点，叫做对称点； 轴对称图形与两个图形成轴对称的区别：轴对称图形是指一个图形沿对称轴折叠后这个图形的两部分 能完全重合；而两个图形成轴对称指的是两个图形之间的位置关系，这两个图形沿对称轴折叠后能够重合； （3）.轴对称图形与两个图形成轴对称的联系：把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形，这两个图形关于这条轴对称；把成轴对称的两个图形看成一个整体，它就是一个轴对称图形。 （4）.垂直平分线：经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线；如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线； （5）.轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线；对称的两个图形是全等的； （6）.垂直平分线性质：线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等； 逆定理：与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上； （7）.垂直平分线的尺规作图 2、作轴对称图形 （1）.作轴对称图形：分别作出原图形中某些点关于对称轴的对应点，再连接这些对应点，就可以得到原图形的轴对称图形；（注意取特殊点） （2）.点（x , y）关于x轴对称的点的坐标为：（x , -y）;点（x , y）关于y轴对称的点的坐标为：（-x , y）; 二、考点点拨与训练 考点1：轴对称图形的识别 典例：（2020·江苏新沂初三一模）剪纸艺术是我国古老的民间艺术之一，作为一种镂空艺术，它能给人以视觉上的透空感觉和艺术享受．下列剪纸作品中，是轴对称图形的是（ ） A． B． C． D． 方法或规律点拨 本题考查了轴对称图形，理解其概念是判断轴对称图形的关键. 巩固练习 1．（2020·福建宁德初一期末）下列图案分别表示“福”“禄”“寿”“喜”，其中不是轴对称图形的是（ ） A． B． C． D． 2．（2020·山东济南初一期末）汉字书法博大精深，下列汉字“行”的不同书写字体中，是轴对称图形的是( ) A． B． C． D． 3．（2020·河南郏县初一期末）以下是小明收集的四个轴对称图案，他收集错的是（） A． B． C． D． 4．（2020·山东槐荫初一期末）如图，四个图标分别是剑桥大学、北京大学、浙江大学和北京理工大学的校徽的重要组成部分，其中是轴对称图形的是( ) A． B． C． D． 5．（2020·河南罗山初二期末）下列全国志愿者服务标识的设计图中，是轴对称图形的是（ ） A．B． C． D． 6．（2020·全国初二课时练习）我们理应对我们所得的一切心怀感恩，这是我们强大的基础.少年强则国强，中国强则中国少年更强，中国强就是因为少年强.为了庆祝祖国生日小强做了以下几幅剪纸作品，其中是轴对称图形的是（ ） A． B． C． D． 考点2：与线段垂直平分线相关的尺规作图 典例：（2020·广东禅城初一期末）已知△ABC中，∠A＝80°，∠B＝40°． （1）尺规作图：在AB边上找一点D使得DB＝DC（要求：不写作法，保留作图痕迹）； （2）求∠ADC． 方法或规律点拨 本题考查了线段垂直平分线的作法，线段垂直平分线的判定，三角形内角和定理，等腰三角形的性质等知识，掌握线段垂直平分线的画法是解题关键． 巩固练习 1．（2020·山东岚山初二期末）如图，在△ABC中，∠BAC＝80°，∠C＝70°，分别以点A和点B为圆心，大于AB的长为半径 ... ...
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