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课件网) 导入新课 某地开辟了一块长方形荒地，新建一个以环保为主题的公园.已知这块荒地的长是宽的2倍，它的面积为400000m2. (1)公园的宽大约是多少？它有1000m吗？ 1000 2000 S=400000 ∵2000×1000=2000000 >400000， ∴公园的宽没有1 000m. (2)如果要求误差小于10米，它的宽大约是多少？ x 2x S=400000 x?2x=400000, 2x2=400000, x2=200000, x= 大约是多少呢？ 解：设公园的宽为x米. 2.4 估算 学习目标 1.了解估算的基本方法.(重点) 2.能够运用估算解决生活中的实际问题. (难点) 问题：下列结果正确吗？你是怎样判断的？ 通过“精确计算”可比较 两个数的大小关系 讲授新课 估算的基本方法 通过“估算”也可比较 两个数的大小关系 估算无理数大小的方法： (1)利用乘方与开方互为逆运算来确定无理数的整数部分； (2)根据所要求的误差确定小数部分. 新知讲解 例1 估算 的近似值．（精确到0.01） 导引：对于估算数的大小，我们根据误差的要求，先确定整数部分，然后依次确定小数部分的每一位，进行的步数越多，估算出的值越精确． 解：因为12＝1，22＝4，所以1＜ ＜2. 因为1.72＝2.89，1.82＝3.24，所以1.7＜ ＜1.8. 因为1.732＝2.992 9，1.742＝3.027 6， 所以1.73＜ ＜1.74. 因为1.7322＝2.999 824，1.7332＝3.003 289， 所以1.732＜ ＜1.733.所以 ≈1.73. 新知讲解 求解本题使用了“夹逼法”，它是数学估算的重要方法，所谓“夹”就是从两边确定范围，而“逼”就是一点点加强限制，使其所处的范围越来越小，从而达到要精确的程度． 总 结 新知讲解 解：因为 ＜ ＜ ，所以2＜ ＜3. 所以 的整数部分是2，则 的小数部分是 －2. 所以2＋ 的整数部分是4，2＋ 的小数部分是 －2（即2＋ －4＝ －2）， 即x＝4，y＝ －2. 例2 设2＋ 的整数部分和小数部分分别是x，y， 试求出x，y的值． 导引：先估算 的整数部分，再表示出其小数部分 （ －整数部分＝小数部分），从而可求x，y的值． 新知讲解 确定 的整数部分、小数部分的一般方法： 估算时整数部分直接取与其最接近的两个整数中较小的那个整数；确定小数部分的方法是：首先确定其整数部分，然后用这个数减去它的整数部分得出它的小数部分，即：小数部分＝原数－整数部分． 总 结 新知讲解 (中考·嘉兴)与无理数 最接近的 整数是( ) A．4 B．5 C．6 D．7 2 (杭州)若k<
