初中数学湘教版八年级上册1.2分式的乘法与除法 同步练习

初中数学湘教版八年级上册1.2分式的乘法与除法 同步练习 一、单选题 1．（2020八上·昌平月考）计算 的结果是（　　） A．- B．- C．- D． 2．（2020八下·农安月考）化简 的结果是（　　） A． B． C． D． 3．化简 ，其结果为（　　）. A．1 B． C． D． 4．（2018八上·合浦期中）计算 的结果为（　　） A．3ab B．-3a2b2 C．9a2b2 D．-9a2b3 5．（2021八上·邵阳期末） 的结果是（　　） A． B． C． D． 6．（2020八上·淮南期末）化简 的结果是（　　） A． B．x C． D． 7．（2020八下·清涧期末）计算 的结果是（　　） A． B． C． D． 8．（2020八下·太原期末）计算 ÷ 的结果为（　　） A． B．5﹣a C． D．5+a 9．化简 ，其结果是（　　） A． B． C． D． 10．计算 的结果是（　　） A．﹣y B． C． D． 二、填空题 11．（2020八上·海沧开学考）计算： ＝　 　。 12．（2020八下·南岸期末）计算： =　 　. 13．（2021八下·青山期末）计算： 　 　． 14．（2021八上·襄州期末）计算 　 　. 15． =　 　。 16．若分式 的值等于5，则a的值是　 　 。 三、计算题 17．（2017八下·新野期中）化简： ÷ · . 18．（2021八下·龙华期中）计算： ． 四、解答题 19．下面是小明计算 ÷ · 的过程: 解: ÷ · = ÷(-1) 第一步 = 第二步 = . 第三步 上述过程是否有错,若有错,是从第几步开始出错的 并写出正确的计算过程. 20．化简：÷ 五、综合题 21．阅读下列解题过程,然后回答问题. 计算: ÷ ·(9-x2). 解:原式= ÷ ·(3-x)(3+x) 第一步 = · ·(3-x)(3+x) 第二步 =1. 第三步 （1）上述计算过程中,第一步使用的公式用字母表示为　 　; （2）第二步使用的运算法则用字母表示为　 　; （3）由第二步到第三步进行了分式的　 　; （4）以上三步中,第　 　步出现错误,正确的化简结果是　 　. 22．（2018八上·顺义期末）如果一个分式的分子或分母可以因式分解，且这个分式不可约分，那么我们称这个分式为“和谐分式”. （1）下列分式:① ；② ；③ ；④ . 其中是“和谐分式”是　 　 (填写序号即可)； （2）若 为正整数，且 为“和谐分式”，请写出 的值; （3）在化简 时， 小东和小强分别进行了如下三步变形: 小东： 小强： 显然，小强利用了其中的和谐分式, 第三步所得结果比小东的结果简单， 原因是什么？ 请你接着小强的方法完成化简. 答案解析部分 1．【答案】C 【知识点】分式的乘除法 【解析】【解答】解：原式= ． 故答案为：C． 【分析】根据分式的乘方，把分子分母分别乘方，据此计算即得. 2．【答案】A 【知识点】分式的乘除法 【解析】【解答】解：原式= = ， 故答案为：A． 【分析】根据分式的除法运算法则，把除法化成乘法，然后约分化简即可． 3．【答案】C 【知识点】分式的乘除法 【解析】【解答】解：原式=. 故答案为：C . 【分析】先将算式统一成乘法运算，然后约分即可. 4．【答案】D 【知识点】分式的乘除法 【解析】【解答】解：原式=-9a2b3。 故答案为：D。 【分析】利用分式的乘法法则，分子的积作积的分子，分母的积作积的分母，然后约分化为最简分式即可。 5．【答案】D 【知识点】分式的乘除法 【解析】【解答】解： 故答案为：D. 【分析】先算分式的乘方，再将除法运算转换为乘法运算，最后进行约分化简即可. 6．【答案】B 【知识点】分式的乘除法 【解析】【解答】原式 =x 故答案为：B． 【分析】先因式分解，再利用分式的约分计算即可。 7．【答案】C 【知识点】分式的乘除法 【解析】【解答】解： = ， 故答案为：C. 【分析】直接进行约分，即可得出答案. 8．【答案】C 【知识点】分式的乘除法 【解析】【解答】解：原式＝ （5﹣a） ＝ ． 故答案为：C． 【分析】直接利用分式的乘除运算 ... ...