2021—2022学年湘教版八年级数学上册第1章 分式 培优试题(word版含答案)

第1章《分式》培优试题与简答2021—2022学年湘教版八年级数学上册 一．选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1．在式子，，，，，中，分式的个数是　　 A．2 B．3 C．4 D．5 2．下列各分式中，是最简分式的是　　 A． B． C． D． 3．若分式的值为0，则的值等于　　 A．0 B． C．3 D． 4．将分式中、的值都变为原来的2倍，则该分式的值　　 A．变为原来的2倍 B．变为原来的4倍 C．不变 D．变为原来的一半 5．分式与的最简公分母是　　 A． B． C． D． 6．化简是　　 A． B． C． D． 7．若分式方程有增根，则等于　　 A．3 B． C．2 D． 8．解方程时，设，则原方程化为的整式方程为　　 A． B． C． D． 9．“绿水青山就是金山银山”．某工程队承接了60万平方米的荒山绿化任务，为了迎接雨季的到来，实际工作时每天的工作效率比原计划提高了，结果提前30天完成了这一任务．设原计划每天绿化的面积为万平方米，则下面所列方程中正确的是　　 A． B． C． D． 10．观察下列等式： ， ， ， 将以上等式相加得到 ． 用上述方法计算：其结果为　　 A． B． C． D． 二．填空题（共8小题，每小题3分，共24分） 11．数学就在我们身边，如神奇的天然建筑物———蜜蜂的巢房，它的截面呈正六边形，既节约空间又很坚固，巢房壁的厚度仅为0.000073米．数字0.000073用科学记数法表示为 　 　． 12．一组按规律排列的式子：，，，，．则第个式子是　 　． 13．若式子在实数范围内有意义，则的取值范围是　 　． 14．计算：　 　． 15．分式化为最简分式的结果是　 　． 16．若，则　 　． 17．已知，，则的值为　 　． 18．甲、乙两船从相距300千米的、两地同时出发，相向而行，甲船从地顺流航行180千米时与从地逆流航行的乙船相遇，水流的速度为6千米时．若设甲、乙两船在静水中的速度均为千米时，求两船在静水中的速度，可列方程为　 　． 三．解答题（共6小题，满分46分，其中19、20每小题8分，21题6分，22、23每小题7分，24题10分） 19．计算： （1）； （2）． 20．解方程： （1）； （2）． 21．老师在黑板上书写了一个代数式的正确计算结果，随后用手遮住了原代数式的一部分，如图． （1）求被手遮住部分的代数式； （2）原代数式的值能等于吗？请说明理由． 22．先化简，再求值：，其中满足． 23．关于的分式方程无解，则的值是多少． 24．松滋临港贸易公司现有480吨货物，准备外包给甲、乙两个车主来完成运输任务，已知甲车主单独完成运输任务比乙车主单独完成任务要多用10天，而乙车主每天运输的吨数是甲车主的1.5倍，公司需付甲车主每天800元运输费，乙车主每天运输费1200元，同时公司每天要付给发货工人200元工资． （1）求甲、乙两个车主每天各能运输多少吨货物？ （2）公司制定如下方案，可以单独由甲乙任意一个车主完成，也可以由两车主合作完成．请你通过计算，帮该公司选择一种既省钱又省时的外包方案． 第1章《分式》培优试题参考简答2021—2022学年湘教版八年级数学上册 一．选择题（共10小题） 1．． 2．． 3．． 4．． 5．． 6．． 7．． 8．． 9．． 10．． 二．填空题（共8小题） 11． 　　． 12．　　． 13．　　． 14．　　． 15．　　． 16．　27　． 17．　　． 18．　　． 三．解答题（共6小题） 19．计算： （1）； （2）． 【解】：（1）原式； （2）原式 ． 20．解方程： （1）； （2）． 【解】：（1）去分母得到：， 解得：， 经检验是分式方程的解； （2）去分母得：， 解得：， 经检验是增根，分式方程无解． 21．老师在黑板上书写了一个代数式的正确计算结果，随后用手遮住了原代数式的一部分，如图． （1）求被手遮住部分的代数式； （2）原代数式的值能等于吗？请说明理由． 【解】：（1）设被手 ... ...