2021学年第一学期期初作业检测初三数学试题卷 2021.9.1 温馨提示： 1.本卷共三大题，24小题，满分120分，考试时间120分钟． 2.答题前,请用蓝、黑墨水的钢笔、签字笔或圆珠笔将班级、姓名、试场号、座位号等信息分别填在密封线内相应的位置上． 3.请仔细审题,细心答题,相信你一定有出色的表现． 一、选择题(本题有10小题，每小题3分，共30分) 1.下列标志图中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2．抛物线y＝3（x+4）2+2的顶点坐标是（ ） A．（2，4） B．（2，﹣4） C．（4，2） D．（﹣4，2） 3．若，则等于（ ） A． B． C． D． 4.若⊙A的半径为5，圆心A与点P的距离是，则点P与⊙A的位置关系是（ ） A．P在⊙A上 B．P在⊙A外 C．P在⊙A内 D．不确定 5．利用反证法证明命题“四边形中至少有一个角是钝角或直角”时，应假设（ ） A．四边形中至多有一个内角是钝角或直角 B．四边形中所有内角都是锐角 C．四边形的每一个内角都是钝角或直角 D．四边形中所有内角都是直角 6．若A（0，y1），B（—3，y2），C（3，y3）为二次函数y= —x2+4x—k的图象上的三点，则y1，y2，y3的大小关系是（ ） A．y1＜y2＜y3 B．y3＜y1＜y2 C．y2＜y1＜y3 D．y1＜y3＜y2 7．关于x 的一元二次方程有两个不相等的实数根，则m的取值范围是( ) A． m＞－1 B． m＜－2 C．m ≥0 D．m＜0 8．二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示，给出下列结论：①b2—4ac＞0；②2a+b＜0；③4a—2b+c=0；④a：b：c=—1：2：3.其中正确的个数是 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 (第8题） (第9题） (第10题） 9．如图，P为线段AB上一点，AD与BC交与点E，∠CPD＝∠A＝∠B，BC交PD与点F，AD交PC于点G，则下列结论中错误的是（ ） A．△CGE∽△CBP B．△APD∽△PGD C．△APG∽△BFP D．△PCF∽△BCP 10.如图，在反比例函数y＝的图象上有一动点A，连接AO并延长交图象的另一分支于点 B．在第一象限内有一点C，满足AC＝BC，当点A运动时，点C始终在函数y＝的图象上运动，若，则k的值为（ ） A． B．6 C．8 D．16 二、填空题（每小题4分，共24分） 11．若二次根式有意义，则x的取值范围是 ． 12．若是二次函数，则=_____． 3．正五边形每个内角的度数是 °． 14．如图，将一张面积为10的大三角形纸片沿着虚线剪成三张小三角形纸片与一张平行四边形纸片，根据图中标示的长度，则平行四边形纸片的面积为 ． (第14题） (第16题） 15．圆的半径为13cm，两弦AB∥CD，AB=24cm，CD=10cm，则两弦AB，CD的距离 是 ． 16．已知有一活塞压缩机，实物图如图1，示意图如图2，点Q为活塞AB中点，OQ∥AD，随着转轴OP绕固定点O逆时针旋转，活塞AB左右运动，OP＝5cm，连杆PQ＝15cm． （1）当汽缸ABCD部分空间最大时，OQ的距离为 ； （2）在点P旋转90°的过程中，点Q运动的路程至少是 ． 三、解答题（本大题共8小题，共66分） 17．解方程：（1）2x2+3x＝0； （2）x2﹣8x﹣9＝0． 18．如图，一圆弧过正方形网格的格点A、B、C，在网格中建立平面直角坐标系，使点A的坐标为（﹣3，2）， （1）画出平面直角坐标系． （2）仅用一把无刻度的直尺，利用网格，找出该圆弧的圆 心，并直接写出圆心的坐标． 19．如图，已知AB∥DC，点E、F在线段BD上，AB＝2DC，BE＝2DF． （1）求证：△ABE∽△CDF． （2）若BD＝8，DF＝2，求EF的长． 20．如图，二次函数y1 =（x—2）2 + m的图象与y轴交于点C，点B是点C关于该二次函数 图象的对称轴对称的点，已知一次函数 y2 =kx+b的图象经过该二次函数图象上点A（1，0）及点B． （1）求m的值； （2）求一次函数的解析式； （3）根据图象，写出满足 y2y1的x的取值范围． 21．如图，在一座圆弧形拱桥，它的跨度AB为60m， ... ...
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