华东师大版九年级数学上册：22.1一元二次方程课时训练（含答案解析）

22.1《一元二次方程》课时训练 1.若关于x的方程(m-1)x2+2mx-3=0是一元二次方程,则m的取值是(　　) A.任意实数 B.m≠1 C.m≠-1 D.m>1 2.已知xk-2-4x-5=0是一元二次方程,则k=　　.? 3.一元二次方程2x2+3x-4=0的一次项系数是(　　) A.-4 B.-3 C.2 D.3 4.方程9x2=8x+2化为一般形式后的二次项、一次项、常数项分别是(　　) A.9x2,8x,2 B.-9x2,-8x,-2 C.9x2,-8x,-2 D.9x2,-8x,2 5.将下列一元二次方程化为一般形式,并指出方程的二次项系数、一次项系数和常数项: (1)3x=1-2x2; (2)5x(x-2)=4x2-3x. 6.若关于x的方程x2+ax+a=0有一个根为-2,则a的值是(　　) A.4 B.-2 C.-3 D.-4 7.若关于x的一元二次方程ax2-bx-2 020=0的一个根是x=-1,则a+b的值为(　　) A.2 017 B.2 018 C.2 019 D.2 020 8.若m是方程x2-x-1=0的一个根,则m2-m+2 020的值为(　　) A.2 019　 B.2 020 C.2 021 D.2 022 9.若x=-2是方程x2+px+2q=0的根,则p-q的值是　　.? 10.已知x=1是一元二次方程x2+ax+b=0的一个根,则a2+2ab+b2的值为　　　　.? 11.厂家2020年1~5月份的口罩产量统计如图所示.设从2月份到4月份,该厂家口罩产量的平均月增长率为x,根据题意可得方程(　　) A.180(1-x)2=461 B.180(1+x)2=461 C.368(1-x)2=442 D.368(1+x)2=442 12.某市计划扩大城区绿地面积,现有一块长方形绿地,它的短边长为60 m,若将短边增大到与长边相等(长边不变),使扩大后的绿地的形状是正方形,则扩大后的绿地面积比原来增加1 600 m2.设扩大后的正方形绿地的边长为x m,下面所列方程正确的是(　　) A.x(x-60)=1 600 B.x(x+60)=1 600 C.60(x+60)=1 600 D.60(x-60)=1 600 13.根据题意,列出方程:(不必求解) 如图,用木板靠墙建一个面积为100 m2的仓库,并在与墙平行的一边开一道宽1 m的门.现有长28 m的木板,求仓库的宽. 14.如图,从一张正方形纸片上剪去一个宽为1 cm的矩形纸片后,再从剩下的矩形纸片上剪去一个宽为2 cm的矩形纸片,剩余矩形纸片的面积为18 cm2,求原正方形纸片的边长.设原正方形纸片的边长为x cm,则可列方程为(　　)? A.x2+3x+16=0 B.x2-3x+16=0 C.x2-3x-16=0 D.x2+3x-16=0 15.已知关于x的一元二次方程x2+ax+b=0有一个非零根-b,则a-b的值为(　　) A.1 B.-1 C.0 D.-2 16.若方程3x2-5x-2=0有一个根是a,则6a2-10a=　　　　.? 17.我国南宋数学家杨辉所著《田亩比类乘除捷法》中记载了这样一道题:“直田积八百六十四步,只云阔不及长一十二步,问阔及长各几步?”其大意为:一个矩形的面积为864平方步,宽比长少12步,问宽和长各多少步?设矩形的宽为x步,根据题意,可列方程为　　　　　.? 18.已知x=n是关于x的一元二次方程mx2-4x-5=0的一个根.若mn2-4n+m=6,求m的值. 19.若正数a是一元二次方程x2-5x+m=0的一个根,-a是一元二次方程x2+5x-m=0的一个根,求a的值. 20.若实数a是一元二次方程x2+x-2=0的一个根,求a3+2a2-a+3的值. 21.已知关于x的方程ax2+bx+c=0(a≠0),请直接写出方程在下列条件下的一个根: (1)a+b+c=0; (2)a-b+c=0; (3)c=0; (4)4a-2b+c=0; (5)9a+3b+c=0. 参考答案 1.B　【解析】　根据一元二次方程的定义得,m-1≠0,即m≠1.故选B. 2.4　【解析】　根据题意得k-2=2,解得k=4. 3.D 4.C 5.【解析】 　(1)3x=1-2x2化为一般形式为2x2+3x-1=0,二次项系数为2,一次项系数为3,常数项为-1. (2)5x(x-2)=4x2-3x化为一般形式为x2-7x=0,二次项系数为1,一次项系数为-7,常数项为0. 6.A　【解析】 　把x=-2代入x2+ax+a=0,得(-2)2+(-2)a+a=0,解得a=4.故选A. 7.D　【解析】　将x=-1代入方程ax2-bx-2 020=0,可得a+b-2 020=0,则a+b=2 020.故选D. 8.C　【解析】 　把x=m代入x2-x-1=0,得m2-m-1=0,∴m2-m=1,∴m2-m+2 020=1+2 020=2 021.故选C. 9.2　【解析】 　把x=-2代入x2+px+2q=0,得(-2)2-2p+2q=0,∴p-q=2. 10.1　【解 ... ...